（（本小题满分12分）

    四棱柱ABCD—A1B1C1D1的底面ABCD是正方形，侧棱底面ABCD，E、F分别是C1D1，C1B1的中点，G为CC1上任一点，EC与底面ABCD所成角的正切值是4。

   （Ⅰ）确定点G的位置，使平面CEF，并说明理由；

   （Ⅱ）求二面角F—CE—C1的余弦值。

（（本小题满分12分）
四棱柱ABCD—A1B1C1D1的底面ABCD是正方形，侧棱底面ABCD，E、F分别是C1D1，C1B1的中点，G为CC1上任一点，EC与底面ABCD所成角的正切值是4。

（Ⅰ）确定点G的位置，使平面CEF，并说明理由；
（Ⅱ）求二面角F—CE—C1的余弦值。

（本小题满分12分）

正四棱柱ABCD－A₁B₁C₁D₁的底面边长是，侧棱长是3，点E、F分别在BB₁、DD₁上，且AE⊥A₁B，AF⊥A₁D．

（1）求证：A₁C⊥面AEF；

（2）求截面AEF与底面ABCD所成二面角的正切值．

（本小题满分12分）

正四棱柱ABCD—A₁B₁C₁D₁中，已知AB=2，E，F分别是D₁B，AD的中点，

（1）建立适当的坐标系，求出E点的坐标；

（2）证明：EF是异面直线D₁B与AD的公垂线；

（3）求二面角D₁—BF—C的余弦值.