摘要：★某产品按质量分为10个档次,生产第一档的利润是每件8元,每提高一个档次,利润每件增加2元,但在相同的时间内产量减少3件.在相同的时间内,最低档的产品可生产60件.问在相同的时间内,生产第几档次的产品的总利润最大?有多少元?分析 在一定条件下,“利润最大 “用料最省 “面积最大 “效率最高 “强度最大 等问题,在生产.生活中经常用到,在数学上这类问题往往归结为求函数的最值问题.除了常见的求最值的方法外,还可用求导法求函数的最值.但无论采取何种方法都必须在函数的定义域内进行.解法一 设相同的时间内,生产第x档次的产品利润y最大. 2分依题意,得y=［8+2］ 4分=-6x2+108x+378=-6(x-9)2+864, 8分显然,当x=9时,ymax=864(元),即在相同的时间内,生产第9档次的产品的总利润最大,最大利润为864元. 10分

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