摘要：∴a1=.同理,可得a2=a1,-,an=an-1.
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(理)用n个不同的实数a1,a2,a3,…,an,得到n!个不同的排列，每个排列为一行，可写出一个n!行的数阵.第i行为ai1,ai2,ai3,…,ain,记bi=-ai1+2ai2-3ai3+…+(-1)nnain,i=1,2,3,…，n!.例如：用1，2，3可得数阵(如下图).由于每行都是1，2，3的一个排列，其中1作排头的有A22=2个，于是每一列中1，2，3都分别出现2次，所以此数阵每一列各数之和都是(1+2+3)×2=12,所以b1+b2+b3+…+b6=-12+2×12-3×12=-24.那么用1,2,3,4,5,形成的数阵中b1+b2+b3+…+b120等于
1 2 3
1 3 2
2 1 3
2 3 1
3 1 2
3 2 1
A.-3 600 B.1 800 C.-1 080 D.-720
查看习题详情和答案>>给定一个n项的实数列a1，a2，…，an(n∈N*)，任意选取一个实数c，变换T（c）将数列a1，a2，…，an变换为数列|a1-c|，|a2-c|，…，|an-c|，再将得到的数列继续实施这样的变换，这样的变换可以连续进行多次，并且每次所选择的实数c可以不相同，第k（k∈N*）次变换记为Tk（ck），其中ck为第k次变换时选择的实数．如果通过k次变换后，数列中的各项均为0，则称T1（c1），T2（c2），…，Tk（ck）为“k次归零变换”．
（Ⅰ）对数列：1，3，5，7，给出一个“k次归零变换”，其中k≤4；
（Ⅱ）证明：对任意n项数列，都存在“n次归零变换”；
（Ⅲ）对于数列1，22，33，…，nn，是否存在“n-1次归零变换”？请说明理由．
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（Ⅰ）对数列：1，3，5，7，给出一个“k次归零变换”，其中k≤4；
（Ⅱ）证明：对任意n项数列，都存在“n次归零变换”；
（Ⅲ）对于数列1，22，33，…，nn，是否存在“n-1次归零变换”？请说明理由．
给定一个n项的实数列a1，a2，…，an(n∈N*)，任意选取一个实数c，变换T（c）将数列a1，a2，…，an变换为数列|a1-c|，|a2-c|，…，|an-c|，再将得到的数列继续实施这样的变换，这样的变换可以连续进行多次，并且每次所选择的实数c可以不相同，第k（k∈N*）次变换记为Tk（ck），其中ck为第k次变换时选择的实数．如果通过k次变换后，数列中的各项均为0，则称T1（c1），T2（c2），…，Tk（ck）为“k次归零变换”．
（Ⅰ）对数列：1，3，5，7，给出一个“k次归零变换”，其中k≤4；
（Ⅱ）证明：对任意n项数列，都存在“n次归零变换”；
（Ⅲ）对于数列1，22，33，…，nn，是否存在“n-1次归零变换”？请说明理由．
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（Ⅰ）对数列：1，3，5，7，给出一个“k次归零变换”，其中k≤4；
（Ⅱ）证明：对任意n项数列，都存在“n次归零变换”；
（Ⅲ）对于数列1，22，33，…，nn，是否存在“n-1次归零变换”？请说明理由．
给定一个n项的实数列
，任意选取一个实数c，变换T（c）将数列a1，a2，…，an变换为数列|a1-c|，|a2-c|，…，|an-c|，再将得到的数列继续实施这样的变换，这样的变换可以连续进行多次，并且每次所选择的实数c可以不相同，第k（k∈N*）次变换记为Tk（ck），其中ck为第k次变换时选择的实数．如果通过k次变换后，数列中的各项均为0，则称T1（c1），T2（c2），…，Tk（ck）为“k次归零变换”．
（Ⅰ）对数列：1，3，5，7，给出一个“k次归零变换”，其中k≤4；
（Ⅱ）证明：对任意n项数列，都存在“n次归零变换”；
（Ⅲ）对于数列1，22，33，…，nn，是否存在“n-1次归零变换”？请说明理由．
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给定一个n项的实数列
，任意选取一个实数c，变换T（c）将数列a1，a2，…，an变换为数列|a1-c|，|a2-c|，…，|an-c|，再将得到的数列继续实施这样的变换，这样的变换可以连续进行多次，并且每次所选择的实数c可以不相同，第k（k∈N*）次变换记为Tk（ck），其中ck为第k次变换时选择的实数．如果通过k次变换后，数列中的各项均为0，则称T1（c1），T2（c2），…，Tk（ck）为“k次归零变换”．
（Ⅰ）对数列：1，3，5，7，给出一个“k次归零变换”，其中k≤4；
（Ⅱ）证明：对任意n项数列，都存在“n次归零变换”；
（Ⅲ）对于数列1，22，33，…，nn，是否存在“n-1次归零变换”？请说明理由．
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，任意选取一个实数c，变换T（c）将数列a1，a2，…，an变换为数列|a1-c|，|a2-c|，…，|an-c|，再将得到的数列继续实施这样的变换，这样的变换可以连续进行多次，并且每次所选择的实数c可以不相同，第k（k∈N*）次变换记为Tk（ck），其中ck为第k次变换时选择的实数．如果通过k次变换后，数列中的各项均为0，则称T1（c1），T2（c2），…，Tk（ck）为“k次归零变换”．（Ⅰ）对数列：1，3，5，7，给出一个“k次归零变换”，其中k≤4；
（Ⅱ）证明：对任意n项数列，都存在“n次归零变换”；
（Ⅲ）对于数列1，22，33，…，nn，是否存在“n-1次归零变换”？请说明理由．
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