摘要：解 (an+bn)2=(an2+2anbn+bn2)
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已知函数f（x）=ex-x（e是自然对数的底数）
（Ⅰ）求f（x）的最小值；
（Π）不等式f（x）＞ax的解集为P，若M={x|
≤x≤2}，且M∩P≠∅，求实数a的取值范围；
（Ⅲ）已知n∈N+，且Sn=
f(x)dx，是否存在等差数列an和首项为f（1）公比大于0的等比数列bn，使数列an+bn的前n项和等于Sn．
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（Ⅰ）求f（x）的最小值；
（Π）不等式f（x）＞ax的解集为P，若M={x|
| 1 |
| 2 |
（Ⅲ）已知n∈N+，且Sn=
| ∫ | n 0 |
在等差数列{an}中，a1=1，公差d≠0，a22=a1•a4，设数列{22-an}的前n项和为Sn．
（1）解不等式：
＜
，求正整数m，n的值；
（2）若数列{bn}满足b1=4，bn+1=bn2-an•bn+1，求证：
+
+…+
＜
．
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（1）解不等式：
| Sn-am |
| Sn+1-am |
| 1 |
| 2 |
（2）若数列{bn}满足b1=4，bn+1=bn2-an•bn+1，求证：
| 1 |
| 1+b1 |
| 1 |
| 1+b2 |
| 1 |
| 1+bn |
| 2 |
| 5 |
阅读下面所给材料：已知数列{an}，a1=2，an=3an-1+2，求数列的通项an．
解：令an=an-1=x，则有x=3x+2，所以x=-1，故原递推式an=3an-1+2可转化为：
an+1=3（an-1+1），因此数列{an+1}是首项为a1+1，公比为3的等比数列．
根据上述材料所给出提示，解答下列问题：
已知数列{an}，a1=1，an=3an-1+4，
（1）求数列的通项an；并用解析几何中的有关思想方法来解释其原理；
（2）若记Sn=
，求
Sn；
（3）若数列{bn}满足：b1=10，bn+1=100bn3，利用所学过的知识，把问题转化为可以用阅读材料的提示，求出解数列{bn}的通项公式bn． 查看习题详情和答案>>
解：令an=an-1=x，则有x=3x+2，所以x=-1，故原递推式an=3an-1+2可转化为：
an+1=3（an-1+1），因此数列{an+1}是首项为a1+1，公比为3的等比数列．
根据上述材料所给出提示，解答下列问题：
已知数列{an}，a1=1，an=3an-1+4，
（1）求数列的通项an；并用解析几何中的有关思想方法来解释其原理；
（2）若记Sn=
| n |
 |
| k=1 |
| 1 |
| lg(ak+2)lg(ak+1+2) |
| lim |
| n→∞ |
（3）若数列{bn}满足：b1=10，bn+1=100bn3，利用所学过的知识，把问题转化为可以用阅读材料的提示，求出解数列{bn}的通项公式bn． 查看习题详情和答案>>