摘要：对于不等式＜n+1,某同学的证明过程如下:
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对于不等式
＜n+1(n∈N*),某同学的证明过程如下:
＜n+1(n∈N*),某同学的证明过程如下:(1)当n=1时, 
＜1+1,不等式成立.
(2)假设当n=k(k∈N*)时,不等式成立,即
＜k+1,则当n=k+1时, 
＜
,
∴当n=k+1时,不等式成立.
上述证法( )
A.过程全部正确
B.n=1验得不正确
C.归纳假设不正确
D.从n=k到n=k+1的推理不正确
查看习题详情和答案>>对于不等式
＜n+1（n∈N*），某同学用数学归纳法的证明过程如下：
（1）当n=1时，
＜1+1，不等式成立．
（2）假设当n=k（k∈N*）时，不等式成立，即
＜k+1，则当n=k+1时，
=
＜
=
=（k+1）+1，∴当n=k+1时，不等式成立．
则上述证法
- A.过程全部正确
- B.n=1验得不正确
- C.归纳假设不正确
- D.从n=k到n=k+1的推理不正确
对于不等式
＜n+1（n∈N*），某同学用数学归纳法的证明过程如下：
（1）当n=1时，
＜1+1，不等式成立．
（2）假设当n=k（k∈N*）时，不等式成立，即
＜k+1，则当n=k+1时，
=
＜
=
=（k+1）+1，∴当n=k+1时，不等式成立．
则上述证法（ ）
| n2+n |
（1）当n=1时，
| 12+1 |
（2）假设当n=k（k∈N*）时，不等式成立，即
| k2+k |
| (k+1)2+(k+1) |
| k2+3k+2 |
| (k2+3k+2)+(k+2) |
| (k+2)2 |
则上述证法（ ）
| A、过程全部正确 |
| B、n=1验得不正确 |
| C、归纳假设不正确 |
| D、从n=k到n=k+1的推理不正确 |
对于数列{xn}，从中选取若干项，不改变它们在原来数列中的先后次序，得到的数列称为是原来数列的一个子数列．某同学在学习了这一个概念之后，打算研究首项为a1，公差为d的无穷等差数列{an}的子数列问题，为此，他取了其中第一项a1，第三项a3和第五项a5．
（1）若a1，a3，a5成等比数列，求d的值；
（2）在a1=1，d=3 的无穷等差数列{an}中，是否存在无穷子数列{bn}，使得数列（bn）为等比数列？若存在，请给出数列{bn}的通项公式并证明；若不存在，说明理由；
（3）他在研究过程中猜想了一个命题：“对于首项为正整数a，公比为正整数q（q＞1）的无穷等比数列{cn}，总可以找到一个子数列{bn}，使得{dn}构成等差数列”．于是，他在数列{cn}中任取三项ck，cm，cn（k＜m＜n），由ck+cn与2cm的大小关系去判断该命题是否正确．他将得到什么结论？
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（2012•徐汇区一模）对于数列{xn}，从中选取若干项，不改变它们在原来数列中的先后次序，得到的数列称为是原来数列的一个子数列．某同学在学习了这一个概念之后，打算研究首项为a1，公差为d的无穷等差数列{an}的子数列问题，为此，他取了其中第一项a1，第三项a3和第五项a5．
（1）若a1，a3，a5成等比数列，求d的值；
（2）在a1=1，d=3 的无穷等差数列{an}中，是否存在无穷子数列{bn}，使得数列（bn）为等比数列？若存在，请给出数列{bn}的通项公式并证明；若不存在，说明理由；
（3）他在研究过程中猜想了一个命题：“对于首项为正整数a，公比为正整数q（q＞1）的无穷等比数列{cn}，总可以找到一个子数列{bn}，使得{dn}构成等差数列”．于是，他在数列{cn}中任取三项ck，cm，cn（k＜m＜n），由ck+cn与2cm的大小关系去判断该命题是否正确．他将得到什么结论？
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（1）若a1，a3，a5成等比数列，求d的值；
（2）在a1=1，d=3 的无穷等差数列{an}中，是否存在无穷子数列{bn}，使得数列（bn）为等比数列？若存在，请给出数列{bn}的通项公式并证明；若不存在，说明理由；
（3）他在研究过程中猜想了一个命题：“对于首项为正整数a，公比为正整数q（q＞1）的无穷等比数列{cn}，总可以找到一个子数列{bn}，使得{dn}构成等差数列”．于是，他在数列{cn}中任取三项ck，cm，cn（k＜m＜n），由ck+cn与2cm的大小关系去判断该命题是否正确．他将得到什么结论？