摘要:Eξ=0×+0.5×+1.0×+1.5×+2×=0.9(h).答案 B
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已知椭圆C:
+
=1(a>b>0),其焦距为2c,若
=
(≈0.618),则称椭圆C为“黄金椭圆”.
(1)求证:在黄金椭圆C:
+
=1(a>b>0)中,a、b、c成等比数列.
(2)黄金椭圆C:
+
=1(a>b>0)的右焦点为F2(c,0),P为椭圆C上的任意一点.是否存在过点F2、P的直线l,使l与y轴的交点R满足
=-3
?若存在,求直线l的斜率k;若不存在,请说明理由.
(3)在黄金椭圆中有真命题:已知黄金椭圆C:
+
=1(a>b>0)的左、右焦点分别是F1(-c,0)、F2(c,0),以A(-a,0)、B(a,0)、D(0,-b)、E(0,b)为顶点的菱形ADBE的内切圆过焦点F1、F2.试写出“黄金双曲线”的定义;对于上述命题,在黄金双曲线中写出相关的真命题,并加以证明.
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x2 |
a2 |
y2 |
b2 |
c |
a |
| ||
2 |
(1)求证:在黄金椭圆C:
x2 |
a2 |
y2 |
b2 |
(2)黄金椭圆C:
x2 |
a2 |
y2 |
b2 |
RP |
PF2 |
(3)在黄金椭圆中有真命题:已知黄金椭圆C:
x2 |
a2 |
y2 |
b2 |
(A)选修4-1:几何证明选讲
如图,⊙O的割线PAB交⊙O于A,B两点,割线PCD经过圆心交⊙O于C,D两点,若PA=2,AB=4,PO=5,则⊙O的半径长为
.
(B)选修4-4:坐标系与参数方程
参数方程
中当t为参数时,化为普通方程为
(C)选修4-5:不等式选讲
不等式|2-x|+|x+1|≤a对于任意x∈[0,5]恒成立的实数a的集合为
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如图,⊙O的割线PAB交⊙O于A,B两点,割线PCD经过圆心交⊙O于C,D两点,若PA=2,AB=4,PO=5,则⊙O的半径长为
13 |
13 |
(B)选修4-4:坐标系与参数方程
参数方程
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x2-y2=1(x≥1)
x2-y2=1(x≥1)
.(C)选修4-5:不等式选讲
不等式|2-x|+|x+1|≤a对于任意x∈[0,5]恒成立的实数a的集合为
{a|a≥9}
{a|a≥9}
.已知椭圆
+
=1(a>b>0)的左右焦点为F1、F2,点P为椭圆上一点,△F1PF2的重心、内心分别为G、I,若
=λ(1,0)(λ≠0),则椭圆的离心率e等于( )
x2 |
a2 |
y2 |
b2 |
IG |