直三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，AB＝5，AC＝4，BC＝3，AA₁＝4，点D在AB上．

(Ⅰ)求证：AC⊥B₁C；

(Ⅱ)若D是AB中点，求证：AC₁∥平面B₁CD；

(Ⅲ)当时，求二面角B―CD―B₁的余弦值．

在直三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，AC＝3，BC＝4，AB＝5，AA₁＝4，点D是AB的中点，如图所示．

(1)求证：AC⊥BC₁；

(2)求证：AC₁∥平面CDB₁；

(3)求异面直线AC₁与B₁C所成角的余弦值．

在如图直三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，AC＝3，BC＝4，AB＝5，AA₁＝4，点D是AB的中点．

(1)求证：AC⊥BC₁；

(2)求证：AC₁∥平面CDB₁；

(3)求异面直线AC₁与B₁C所成的角的余弦值．