(1)已知函数f(x)=lnx-x+1，x∈(0，+∞)，求函数f(x)的最大值；
(2)设a_k，b_k(k=1，2，…，n)均为正数，
证明：①若a₁b₁+a₂b₂+…+a_nb_n≤b₁+b₂+…+b_n，则；
②若b₁+b₂+…+b_n=1，则。

1，2，…，n共有n!种排列a₁，a₂，…，a_n（n≥2，n∈N^*），其中满足“对所有k=1，2，…，n都有a_k≥k-2”的不同排列有______种．

1，2，3，4，5共有5!种排列a₁，a₂，a₃，a₄，a₅，其中满足“对所有k=1，2，3，4，5都有a_k≥k-2”的不同排列有______种．