摘要：在用数学归纳法证明“f(n)=49n+16n-1能被64整除 时,假设f(k)=49k+16k-1能被64整除,则f(k+1)的变形情况是f(k+1)= .分析 用数学归纳法证明整除性问题的关键是把n=k+1时的情况拼凑成一部分为归纳假设的形式,另一部分为除数的倍数的形式.解 f(k+1)=49k+1+16(k+1)-1=49?49k+16k+16-1=49(49k+16k-1)-49×16k+49+16k+15=49(49k+16k-1)-64.答案 49(49k+16k-1)-64

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