摘要：故或．
网址：http://m.1010jiajiao.com/timu_id_152309[举报]
已知函数
．
（Ⅰ）求函数
的单调区间；
（Ⅱ）设
，若对任意
，
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围．
【解析】第一问利用
的定义域是
由x>0及
得1<x<3；由x>0及
得0<x<1或x>3，
故函数
的单调递增区间是（1,3）；单调递减区间是
第二问中，若对任意
不等式
恒成立，问题等价于
只需研究最值即可。
解： （I）的定义域是 ．．．．．．1分
．．．．．．．．．．．．． 2分
由x>0及 得1<x<3；由x>0及得0<x<1或x>3，
故函数的单调递增区间是（1,3）；单调递减区间是 ．．．．．．．．4分
（II）若对任意不等式恒成立，
问题等价于，
．．．．．．．．．5分
由（I）可知，在
上，x=1是函数极小值点，这个极小值是唯一的极值点，
故也是最小值点，所以
； ．．．．．．．．．．．．6分
当b<1时，
；
当
时，
；
当b>2时，
；
．．．．．．．．．．．．8分
问题等价于
．．．．．．．．11分
解得b<1 或
或 
即
，所以实数b的取值范围是
查看习题详情和答案>>
由旧知引新知，温故而知新，推陈出新，这便是数学中的类比．平面几何中的许多内容可以通过类比推广到空间，这里首先就要将平面直角坐标系推广到空间直角坐标系．你已经学习了立体几何初步的一些知识，你能举出一些由平面几何探究空间问题的例子、思想或方法吗？
下列结论中正确的是
A．若|a|=|b|，则a，b的长度相等且方向相同或相反
B．若向量
，
满足
，且与方向相同，则
C．若a=b，则a//b
D．由于零向量方向不定，故0不能与任何向量平行
查看习题详情和答案>>