摘要：当且仅当.即时.取“= 且.
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当x1＞0，x2＞0，则
≥
，当且仅当x1=x2时取等号，这个结论可以推广到n个正数的情况，即：当x1＞0，x2＞0，…，xn＞0，则
≥
(n∈N*)
≥
(n∈N*)；当且仅当
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| x1+x2 |
| 2 |
| x1x2 |
| x1+x2+x3+…+xn |
| n |
| n | x1x2x3…xn |
| x1+x2+x3+…+xn |
| n |
| n | x1x2x3…xn |
x1=x2=x3=…=xn（n∈N*）
x1=x2=x3=…=xn（n∈N*）
时取等号．
，
，其中
，由不等式
恒成立，可以证明（柯西）不等式
（当且仅当
∥
，即
时等号成立），己知
，若
恒成立，利用可西不等式可求得实数
的取值范围是 
，
，其中
，由不等式
恒成立，可以证明（柯西）不等式
（当且仅当
∥
，即
时等号成立），己知
，若
恒成立，利用可西不等式可求得实数
的取值范围是 
，
，其中
，由不等式
恒成立，可以证明（柯西）不等式
（当且仅当
∥
，即
时等号成立），己知
，若
恒成立，利用可西不等式可求得实数
的取值范围是