摘要：(1).设PQ中点.求证:(2).求椭圆 C的方程
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已知椭圆C的中心在坐标原点，焦点在坐标轴上，且过A（-2，0）、B（2，0）、C（1，
）三点．
（1）求椭圆C的方程；
（2）设点P是射线y=
x(x≥
)上（非端点）任意一点，由点P向椭圆C引两条切线PQ、PT（Q、T为切点），求证：直线QT的斜率为常数．
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| ||
| 2 |
（1）求椭圆C的方程；
（2）设点P是射线y=
| 2 |
| 2 |
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椭圆的中心是原点O，短轴长为2
，左焦点为F（-c，0）（c＞0），相应的准线l与x轴交于点A，且点F分
的比为3，过点A的直线与椭圆相交于P、Q两点．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）若PF⊥QF，求直线PQ的方程；
（Ⅲ）设
=λ
（λ＞1），点Q关于x轴的对称点为Q′，求证：
=-λ
．
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| AO |
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）若PF⊥QF，求直线PQ的方程；
（Ⅲ）设
| AQ |
| AP |
| FQ′ |
| FP |
以椭圆C：
+
=1 (a＞b＞0)的中心O为圆心，
为半径的圆称为该椭圆的“准圆”．设椭圆C的左顶点为P，左焦点为F，上顶点为Q，且满足|PQ|=2，S△OPQ=
S△OFQ．
（Ⅰ）求椭圆ABC及其“准圆”的方程；
（Ⅱ）若椭圆C的“准圆”的一条弦ED（不与坐标轴垂直）与椭圆C交于M、N两点，试证明：当OM•ON=0时，试问弦ED的长是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由．
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| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
| a2+b2 |
| ||
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（Ⅰ）求椭圆ABC及其“准圆”的方程；
（Ⅱ）若椭圆C的“准圆”的一条弦ED（不与坐标轴垂直）与椭圆C交于M、N两点，试证明：当OM•ON=0时，试问弦ED的长是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由．
）三点．
上（非端点）任意一点，由点P向椭圆C引两条切线PQ、PT（Q、T为切点），求证：直线QT的斜率为常数．