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设f(n)＝是否存在一个最大的自然数m，使不等式f(n)＞对n∈N*恒成立？若不存在，请说明理由；若存在，求出m之值，并证明该不等式．
已知，，
（1）若对内的一切实数，不等式恒成立，求实数的取值范围；
（2）当时，求最大的正整数，使得对（是自然对数的底数）内的任意个实数都有成立；
（3）求证：．
已知，，（1）若对内的一切实数，不等式恒成立，求实数的取值范围；（2）当时，求最大的正整数，使得对（是自然对数的底数）内的任意个实数都有成立；（3）求证：．
已知数列的前N项和为
（1）证明：数列是等比数列；
（2）对求使不等式恒成立的自然数的最小值.
是否存在一个最大的自然数m，使不等式f(n)＞
对n∈N*恒成立？若不存在，请说明理由；若存在，求出m之值，并证明该不等式．
，
，
内的一切实数
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围；
时，求最大的正整数
，使得对
（
是自然对数的底数）内的任意
都有
成立；
．
，
，
内的一切实数
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围；
时，求最大的正整数
，使得对
（
是自然对数的底数）内的任意
都有
成立；
．
，
，
内的一切实数
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围；
时，求最大的正整数
，使得对
（
是自然对数的底数）内的任意
都有
成立；
．
的前N项和为
是等比数列；
求使不等式
恒成立的自然数
的最小值.