摘要:右图是一样本的频率分布直方图,其中(4,7)内的频数为4,数据在[1,4)∪[7,16)内的频率为 ,样本容量为 .
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(本小题满分12分)某公司对工厂A的一批产品进行了抽样检测。右图是根据抽样检测后的产品净重(单位:克)数据绘制的频率分布直方图,其中产品净重的范围是[96,106],样本数据分组为[96,98),[98,100),[100,102),[102,104),[104,106]。
(1)求图中x的值;
(2)若将频率视为概率,从这批产品中有放回地随机抽取3件,求至多有2件产品的净重在的概率;
(3)经过考察后,该公司决定在2011年年初投资到工厂A50万元,到年底可能获利,也可能亏损
,且这两种情况发生的概率分别为合格产品和不合格产品的概率(若产品净重在
为合格产品,其余为不合格产品)。设2011年底公司的投资总资产(本金+利润)为
,求
的分布列及数学期望。