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若数列
都成立，则我们把数列
称为“L型数列”．
(1)试问等差
是否为L型数列？若是，写出对应p、q的值；若不是，说明理由．
(2)已知L型数列满足
，
的两根，若
，求证：数列
是等比数列(只选其中之一加以证明即可)．
(3)请你提出一个关于L型数列的问题，并加以解决．(本小题将根据所提问题的普适性给予不同的分值，最高10分)
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≥
（a、b都是正实数，当且仅当a=b时等号成立）可以推广到n个正实数的情况，即对于n个正实数a1，a2，a3，…，an，有
≥
（当且仅当a1=a2=a3=…=an时，取等号）. 同理，当a、b都是正实数时，（a+b）（
+
）≥2ab·2
·
=4，可以推导出结论：对于n个正实数a1，a2，a3，…，an有（a1+a2+a3）（
+
+
）≥_______；（a1+a2+a3+a4）（
+
+
+
）≥________；（a1+a2+a3+…+an）（
+
+
+···
）≥________；
如果对于n个同号实数a1，a2，a3，…，an（同正或者同负），那么，根据上述结论，（a1+a2+a3+…+an）（
+
+
+···
）的取值范围是________.
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已知基本不等式：
≥
(a、b都是正实数，当且仅当a＝b时等号成立)可以推广到n个正实数的情况，即对于n个正实数a1，a2，a3，…，an，有
≥
(当且仅当a1＝a2＝a3＝…＝an时，取等号)．
同理，当a、b都是正实数时，(a＋b)(
＋
)≥2ab·2·＝4，可以推导出结论：对于n个正实数a1，a2，a3，…，an有(a1＋a2＋a3)(
＋
＋
)≥________；(a1＋a2＋a3＋a4)(＋＋＋
)≥________；(a1＋a2＋a3＋…＋an)(＋＋＋…
)≥________；
如果对于n个同号实数a1，a2，a3，…，an(同正或者同负)，那么，根据上述结论，(a1＋a2＋a3＋…＋an)(＋＋＋…)的取值范围是________．
（1）试问等差数列{an}、等比数列{bn}（公比为r）是否为L型数列？若是，写出对应p、q的值；若不是，说明理由．
（2）已知L型数列{an}满足an+1+pan+qan-1=0（n≥2，n∈N*，p2-4q＞0，q≠0），x1、x2是方程x2+px+q=0的两根，若b-axi≠0（i=1，2），求证：数列{an+1-xian}（i=1，2，n∈N*）是等比数列（只选其中之一加以证明即可）．
（3）请你提出一个关于L型数列的问题，并加以解决．（本小题将根据所提问题的普适性给予不同的分值，最高10分）
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（1）试问等差数列{an}、等比数列{bn}（公比为r）是否为L型数列？若是，写出对应p、q的值；若不是，说明理由．
（2）已知L型数列{an}满足an+1+pan+qan-1=0（n≥2，n∈N*，p2-4q＞0，q≠0），x1、x2是方程x2+px+q=0的两根，若b-axi≠0（i=1，2），求证：数列{an+1-xian}（i=1，2，n∈N*）是等比数列（只选其中之一加以证明即可）．
（3）请你提出一个关于L型数列的问题，并加以解决．（本小题将根据所提问题的普适性给予不同的分值，最高10分）