如图 I，平面四边形ABCD中，∠A=60°，∠ABC=150°，AB=AD=2BC=4，把△ABD沿直线BD折起，使得平面ABD⊥平面BCD，连接AC得到如图 II所示四面体A-BCD．设点O，E，F分别是BD，AB，AC的中点．连接CE，BF交于点G，连接OG．
（1）证明：OG⊥AC；
（2）求二面角B-AD-C的大小．

(1)请你连结AC,作∠APC的平分线,交AC于点D,测量∠CDP的度数.

(2)当P在AB延长线上运动时,∠CDP的度数作何变化?请你猜想,并证明.

图2-4-5

求证:①∠BAD=∠CAG;

②AC·AD=AE·AF.

(2)在问题(1)中,当直线l向上平行移动,与⊙O相切时,其他条件不变.

①请你画出变化后的图形,并对照图2-28标记字母;②问题(1)中的两个结论是否成立?如果成立,请证明;如果不成立,请说明理由.

图2-28