20080925

三、解答题

7．解：（1）变换后的方程仍为直线，该变换是恒等变换.（3分）

（2）经过变化后变为（-2，5），它们关于y轴对称，故该变换为关于y轴的反射变换.

（6分）

（3）所给方程是以原点为圆心，2为半径的圆，设A（x,y）为曲线上的任意一点，经过

变换后的点为A₁（x₁,y₁）,则

将之代入到可得方程，此方程表示椭圆，所给方程表示的是圆，

该变换是伸缩变换.（10分）

8．解：特征矩阵为．（1分）

特征多项式为，

令0，解得矩阵A的特征值＝0，，（2分）

将0代入特征矩阵得，

以它为系数矩阵的二元一次方程组是

解之得，可以为任何非零实数，不妨取，于是，是矩阵A属于

特征值的一个特征向量．

再将代入特征矩阵得，

以它为系数矩阵的二元一次方程组是

解之得，可以为任何非零实数，不妨取，于是，是矩阵A的属于特征值的一个特征向量．（6分）

解得　．（9分）

所以，A＝．（10分）

福州八中2006级高中数学选修4-5模块考试

一、选择题   BACD

二、填空题

5．      6．15

三、解答题

7．证法一：（作差比较法）∵－=，又＞且a、b∈R⁺，

∴b＞a＞0.又x＞y＞0，∴bx＞ay. ∴＞0，即＞.

证法二：（分析法）

（分段函数3分，图象3分，共6分）

（10分）

（10分）

第Ⅱ卷

一、选择题  BCAD

二、填空题

5．    6．

三、解答题

7．解：（Ⅰ）由f（0）=，得2a-=，∴2a=，则a=.由

f（）=，得+-=，∴b=1，2分  ∴f（x） =cos²x+sinxcosx -=cos2x+sin2x=sin（2x+）.………4分

（Ⅱ）由f（x）=sin（2x+）又由+2kπ≤2x+≤+2kπ,得+kπ≤x≤+kπ，

∴f（x）的单调递增区间是［+kπ，+kπ］（k∈Z）．?…………8分

（Ⅲ）∵f（x）=sin2（x+），∴函数的图象右移后对应的函数可成为奇函数．10分

高三数学（理）第一次质量检查试卷 第3页 共4页                                              高三数学（理）第一次质量检查试卷 第4页 共4页 又                            …………1分 又与的等比中项为，   ……………2分 而，  ……………3分 ，                          ………………4分 （2）          ………………5分 是以为首项，1为公差的等差数列                         ………………6分                                           ………………7分 （3）由（2）知 ………………9分                …………………10分         设正数列的前项和为，且． (1)求数列的首项； (2)求数列的通项公式； (3)设，是数列的前项和，求使得对所有都成立的最小正整数． 查看习题详情和答案>> 设正数列的前项和为，且． (1)求数列的首项； (2)求数列的通项公式； (3)设，是数列的前项和，求使得对所有都成立的最小正整数． 查看习题详情和答案>> 设正数列的前项和为，且． (1)求数列的首项； (2)求数列的通项公式； (3)设，是数列的前项和，求使得对所有都成立的最小正整数．   查看习题详情和答案>> 设是数列的前项和，对任意都有成立， (其中、、是常数)． （1）当，，时，求； （2）当，，时， ①若，，求数列的通项公式； ②设数列中任意（不同）两项之和仍是该数列中的一项，则称该数列是“数列”. 如果，试问：是否存在数列为“数列”，使得对任意，都有 ，且．若存在，求数列的首项的所 有取值构成的集合；若不存在，说明理由．   查看习题详情和答案>> 设是数列的前项和，对任意都有成立， (其中、、是常数)． （1）当，，时，求； （2）当，，时， ①若，，求数列的通项公式； ②设数列中任意（不同）两项之和仍是该数列中的一项，则称该数列是“数列”. 如果，试问：是否存在数列为“数列”，使得对任意，都有 ，且．若存在，求数列的首项的所 有取值构成的集合；若不存在，说明理由． 查看习题详情和答案>> 关 闭 试题分类 高中 数学英语物理化学生物地理 初中 数学英语物理化学生物地理 小学 数学英语 其他 阅读理解答案已回答习题未回答习题题目汇总试卷汇总练习册解析答案