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阅读下面材料,再回答问题:
一般地,如果函数x=f(x)对于自变量取值范围的的任意x,都有f(-x)=-f(x),那么y=f(x)就叫做奇函数;如果y=f(x)对于自变量取值范围内的任意x,都有f(-x)=f(x),那么y=f(x)就叫做偶函数.
例如:f(x)=x3+x,当x取任意实数时,f(-x)=(-x)3+(-x)=-x3-x=-(x3+x),即f(-x)=-f(x),因此f(x)=x3+x为奇偶数.
又如f(x)=|x|,当x取任意实数时,f(-x)=|-x|=|x|=f(x),即f(-x)=f(x),因此f(x)=|x|是偶函数.
问题(1):下列函数中:①y=x4;②y=x2+1;③y=;④y=
;⑤y=x+
.奇函数有________,偶函数有________(只填序号).
问题(2):请你再分别写出一个奇函数、一个偶函数.
一般地,如果函数y=f(x)对于自变量取值范围内的任意x,都有f(-x)=-f(x)f那么y=f(x)就叫做奇函数;如果函数y=f(x)对于自变量取值范围内的任意x,都有f(-x)=f(x),那么y=f(x)就叫做偶函数.
例如:f(x)=x3+x.
当x取任意实数,
f(-x)=(-x)3+(-x)=-x3-x=-(x3+x)
即f(-x)=-f(x)
所以f(x)=x3+x为奇函数.
又如:f(x)=|x|,
当x取任意实数时,f(-x)=|-x|=|x|=f(x),
即f(-x)=f(x)
所以f(x)为偶函数.
问题:(1)下列函数:
①y=x4;②y=x2+1;③y=;④y=
;⑤y=x+
.
所有奇函数是________,所有偶函数是________(只填序号);
(2)请你再分别写出一个奇函数,一个偶函数.
一般地,如果函数y=f(x)对于自变量取值范围内的任意x,都有f(-x)=-f(x),
那么y=f(x)就叫做奇函数;如果函数y=f(x)对于自变量范围内的任意x,都有
f(-x)=f(x),那么y=f(x)就叫做偶函数。
例如:f(x)=x3+x。
当x取任意实数时,f(-x)=(-x)3+(-x)=-x3-x=-(x3+x)=-f(x),
所以f(x)=x3+x叫做奇函数。
又如f(x)=|x|。
当x取任意实数时,f(-x)|-x|=|x|=f(x),即f(-x)=f(x),所以f(x)=|x|
叫做偶函数。
(1)下列函数①y=x4,②y=x2+1,③y=,④y=
,⑤y=x+
中,所有奇
函数是________,所有偶函数是________。(只填序号)
(2)请你再分别写出一个奇函数、一个偶函数。
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