题目内容
函数的奇偶性
一般地,如果函数y=f(x)对于自变量取值范围内的任意x,都有f(-x)=-f(x)f那么y=f(x)就叫做奇函数;如果函数y=f(x)对于自变量取值范围内的任意x,都有f(-x)=f(x),那么y=f(x)就叫做偶函数.
例如:f(x)=x3+x.
当x取任意实数,
f(-x)=(-x)3+(-x)=-x3-x=-(x3+x)
即f(-x)=-f(x)
所以f(x)=x3+x为奇函数.
又如:f(x)=|x|,
当x取任意实数时,f(-x)=|-x|=|x|=f(x),
即f(-x)=f(x)
所以f(x)为偶函数.
问题:(1)下列函数:
①y=x4;②y=x2+1;③y=;④y=;⑤y=x+.
所有奇函数是________,所有偶函数是________(只填序号);
(2)请你再分别写出一个奇函数,一个偶函数.
答案:
解析:
解析:
(1)③、⑤ ①、② (2)奇函数y=x,偶函数y=x2 |
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