摘要： 排列组合应用题:例3:已知A={1.2.3.4.5.6}.问(1)集合A有 个子集.(2)集合A可以组成多少个含有元素2的子集.(3)集合A中的六个数字可组成多少个含有两个以上的不同数字的数? 例4:从-2.-1.0.1.2.3.4这七个数字中任选3个不同数字分别作为a.b.c的值.可组成多少个顶点在y轴左侧的二次函数f(x)=ax2+bx+c解解析式.
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31、阅读下列材料：我们知道|x|的几何意义是在数轴上数x对应的点与原点的距离；即|x|=|x-0|，也就是说，|x|表示在数轴上数x与数0对应点之间的距离；这个结论可以推广为|x1-x2|表示在数轴上x1，x2对应点之间的距离；
例1．已知|x|=2，求x的值．
解：容易看出，在数轴上与原点距离为2点的对应数为-2和2，
即x的值为-2和2．
例2．已知|x-1|=2，求x的值．
解：在数轴上与1的距离为2点的对应数为3和-1，
即x的值为3和-1．
仿照阅读材料的解法，求下列各式中x的值．
（1）|x|=3
（2）|x+2|=4．
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例1．已知|x|=2，求x的值．
解：容易看出，在数轴上与原点距离为2点的对应数为-2和2，
即x的值为-2和2．
例2．已知|x-1|=2，求x的值．
解：在数轴上与1的距离为2点的对应数为3和-1，
即x的值为3和-1．
仿照阅读材料的解法，求下列各式中x的值．
（1）|x|=3
（2）|x+2|=4．
阅读下面的材料
例1：已知函数y=3x-1
解：由y=3x-1，可得x=
，所以原函数y=3x-1的反函数是y=
例2：已知函数y=
（x≠1）
解：由y=
，可得x=
，所以原函数y=
的反函数是y=
（x≠2）
在以上两例中，在相应的条件下，一个原函数有反函数时，原函数中自变量x的取值范围就是它的反函数中y的函数值取值范围，原函数中函数值y的取值范围就是它的反函数的自变量x取值范围，通过以上内容完成下面任务：
（1）求函数y=-2x+3的反函数．
（2）函数y=
的反函数的函数值的取值范围为
A．y≠1 B．y≠-1 C．y≠-2 D．y≠2．
（3）下列函数中反函数是它本身的是
①y=x ②y=x+1 ③y=-x+1 ④y=
⑤y=
(x≠1)．
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例1：已知函数y=3x-1
解：由y=3x-1，可得x=
| y+1 |
| 3 |
| x+1 |
| 3 |
例2：已知函数y=
| x+3 |
| x-1 |
解：由y=
| 2x+3 |
| x-1 |
| y+3 |
| y-2 |
| 2x+3 |
| x-1 |
| x+3 |
| x-2 |
在以上两例中，在相应的条件下，一个原函数有反函数时，原函数中自变量x的取值范围就是它的反函数中y的函数值取值范围，原函数中函数值y的取值范围就是它的反函数的自变量x取值范围，通过以上内容完成下面任务：
（1）求函数y=-2x+3的反函数．
（2）函数y=
| x-2 |
| x+1 |
B
B
A．y≠1 B．y≠-1 C．y≠-2 D．y≠2．
（3）下列函数中反函数是它本身的是
①④⑤
①④⑤
（填序号即可）①y=x ②y=x+1 ③y=-x+1 ④y=
| 1 |
| x |
| x+1 |
| x-1 |
阅读材料：我们知道|x|的几何意义是在数轴上的数x对应的点与原点的距离，即|x|=|x-0|，也就是说|x|表示在数轴上数x与数0对应的点之间的距离。这个结论可以推广为|x1-x2|表示在数轴上数x1与x2对应的点之间的距离。
例1：已知|x|=2，求x的值。
解：容易看出，在数轴上与原点的距离为2的点对应的数为-2和2，即x的值为-2和2。
例2：已知|x-1|=2，求x的值。
解：在数轴上与数1对应的点之间的距离为2的点对应的数为3和-1，即x的值为3和-1。
仿照阅读材料的解法，求下列各式中的x的值。
（1）|x|=3 （2）|x+2|=4
，求f(
),f(-x),g(
),f［g(x)］,g［f(x)］.
=
,
,
=
.