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设F1，F2分别是椭圆
(a＞b＞0)的左、右焦点
(1)若椭圆C上的点
到F1，F2两点的距离之和等于4，写出椭圆C的方程和焦点坐标；
(2)设点P是(1)中所得椭圆上的动点，
，求PQ的最大值；
(3)已知椭圆具有性质：若M，N是椭圆C上关于原点对称的两个点，点P是椭圆上任意一点，当直线PM，PN的斜率都存在，并记为KPM、KPN时，那么KPM与KPN之积是与点P位置无关的定值．试对双曲线
写出具有类似特性的性质，并加以证明．
设F1、F2分别为椭圆C：
＝1(a＞b＞0)的左、右两个焦点．
(1)若椭圆C上的点A(1，
)到F1、F2两点的距离之和等于4，写出椭圆C的方程和焦点坐标；
(2)设点K是(1)中所得椭圆上的动点，求线段F1K的中点的轨迹方程；
(3)已知椭圆具有性质：若M、N是椭圆C上关于原点对称的两个点，点P是椭圆上任意一点，当直线PM、PN的斜率都存在，并记为kPM、kPN时，那么kPM与kPN之积是与点P位置无关的定值，试写出双曲线
＝1具有类似特性的性质并加以证明．
设F1、F2分别为椭圆C：
＝1(a＞b＞0)的左、右两个焦点．
(1)若椭圆C上的点A(1，
)到F1、F2两点的距离之和等于4，写出椭圆C的方程和焦点坐标；
(2)设点K是(1)中所得椭圆上的动点，求线段F1K的中点的轨迹方程；
(3)已知椭圆具有性质：若M、N是椭圆C上关于原点对称的两个点，点P是椭圆上任意一点，当直线PM、PN的斜率都存在，并记为kPM、kPN时，那么kPM与kPN之积是与点P位置无关的定值，试写出双曲线
＝1具有类似特性的性质并加以证明．
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＋
＝1(a＞b＞0)的左、右两个焦点．
)到F1、F2两点的距离之和等于4，写出椭圆C的方程和焦点坐标
＋
＝1(a＞b＞0)的左、右两个焦点．
)到F1、F2两点的距离之和等于4，写出椭圆C的方程和焦点坐标．
＝1具有类似特性的性质并加以证明．