摘要：例2如图.抛物线y= -x2+1与x轴的正半轴交于点A.将线段OA的n等分点从左至右依次记为P1,P2,-Pn-1,过这些分点分别作x轴的垂线.与抛物线的交点依次为Q1.Q2.-.Qn-1.从而得到n-1个直角三角形△Q1OP1, Q2P1P2,-, △Qn-1Pn-1Pn-1,当n→∞时.这些三角形的面积之和的极限为 .
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（理）设α∈（0，π），函数f（x）的定义域为[0，1]，且f（0）=0，f（1）=1，对定义域内任意的x，y，满足f（
）=f（x）sinα+（1-sinα）f（y）．
（1）试用α表示f（
），并在f（
）时求出α的值；
（2）试用α表示f（
），并求出α的值；
（3）n∈N时，an=
，求f（an），并猜测x∈[0，1]时，f（x）的表达式．
（文）已知向量
=(3，-4)，
=(6，-3)，
=（5-m，-3-m）
（1）若点A、B、C不能构成三角形，求实数m应满足的条件．
（2）若△ABC为直角三角形，求m的取值范围．
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| x+y |
| 2 |
（1）试用α表示f（
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
（2）试用α表示f（
| 1 |
| 4 |
（3）n∈N时，an=
| 1 |
| 2n |
（文）已知向量
| OA |
| OB |
| OC |
（1）若点A、B、C不能构成三角形，求实数m应满足的条件．
（2）若△ABC为直角三角形，求m的取值范围．
（2009安徽卷理）（本小题满分13分）
如图，四棱锥F－ABCD的底面ABCD是菱形，其对角线AC=2，BD=
，AE、CF都与平面ABCD垂直，AE=1，CF=2.
（I）求二面角B－AF－D的大小；
（II）求四棱锥E－ABCD与四棱锥F－ABCD公共部分的体积.
内，其余顶点在
表示的平面区域，则当a从－2连续变化到1时，动直线x＋y＝a扫过A中的那部分区域的面积为 ．