摘要：(1)若补充地球表面的重力加速度g,可以认为热气球受到的万有引力近似等于其重力.则有
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I、正在修建的房顶上固定的根不可伸长的细线垂到三楼窗沿下，某同学应用单摆原理测量窗的上沿到房顶的高度，先将线的下端系上一个小球．发现当小球静止时，细线恰好与窗子上沿接触且保持竖直．他打开窗子，让小球在垂直于窗子的竖直平面内摆动，如图1．测量周期时计时起点应选择小球通过图中的
II、某同学设计了如图2的电路，用来测量未知电阻Rx的阻值，在下列可供选择的器材中：
A．被测电阻Rx，阻值约为50Ω
B．电源（电动势10V，内阻0.5Ω）
C．电流表（量程0-200mA，内阻r2）
D．电流表（量程0-300mA，内阻约为r3）
E．定值电阻500Ω
F．定值电阻100Ω
G．滑动变阻器（0-100Ω，1A）
H．滑动变阻器（0-2000Ω，0.5A）
I．电键，导线若干
测量时，为使结果尽可能精确，电路安全，电流表A1应选用
将该同学的实验步骤补充完整：
①将滑动变阻器的滑片移到最右端，闭合电键；
②将滑动变阻器的滑片移到适当位置，读出电流表A1、A2的读数；
③
④实验完毕后，拆除电路．
若某次测量时电流表A1、A2的读数分别为I1、I2，则被测电阻的测量值为Rx=
-r2
-r2．
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B
B
点最为合理（用图中字母表示）．该同学测得小球运动的周期T=3s，球在最低点B时球心到窗上沿的距离为1m，则房顶到窗上沿的高度h3
3
m．（地重力加速度g取π2m/s2）．II、某同学设计了如图2的电路，用来测量未知电阻Rx的阻值，在下列可供选择的器材中：
A．被测电阻Rx，阻值约为50Ω
B．电源（电动势10V，内阻0.5Ω）
C．电流表（量程0-200mA，内阻r2）
D．电流表（量程0-300mA，内阻约为r3）
E．定值电阻500Ω
F．定值电阻100Ω
G．滑动变阻器（0-100Ω，1A）
H．滑动变阻器（0-2000Ω，0.5A）
I．电键，导线若干
测量时，为使结果尽可能精确，电路安全，电流表A1应选用
C
C
，电流表A2应选用D
D
，R1应选用F
F
，R2应选用G
G
．（填所选仪器前面的字母）将该同学的实验步骤补充完整：
①将滑动变阻器的滑片移到最右端，闭合电键；
②将滑动变阻器的滑片移到适当位置，读出电流表A1、A2的读数；
③
再移动滑片，读出几组A1、A2的读数，算出对应的Rx值，求出平均值
再移动滑片，读出几组A1、A2的读数，算出对应的Rx值，求出平均值
；④实验完毕后，拆除电路．
若某次测量时电流表A1、A2的读数分别为I1、I2，则被测电阻的测量值为Rx=
| (I2-I1)R1 |
| I1 |
| (I2-I1)R1 |
| I1 |
某研究性学习小组用如图（a）所示装置验证机械能守恒定律．让一个摆球由静止开始从A位置摆到B位置，若不考虑空气阻力，小球的机械能应该守恒，即
．直接测量摆球到达B点的速度v比较困难．现让小球在B点处脱离悬线做平抛运动，利用平抛的特性来间接地测出v．如图（a）中，悬点正下方P点处放有水平放置炽热的电热丝，当悬线摆至电热丝处时能轻易被烧断，小球由于惯性向前飞出作平抛运动．实验步骤如下（将下列实验步骤补充完整，自己设定需用的字母）：
（1）在地面上放上白纸，上面覆盖着复写纸，当小球落在复写纸上时，会在下面白纸上留下痕迹．
（2）用重锤线确定出A、B点的投影点N、M．
（3）让小球每一次都______释放，重复实验10次．球的落点痕迹如图（b）所示，图中米尺水平放置，零刻度线与M点对齐．
（4）用米尺量出______，算出A、B两点的竖直距离，再量出______，即可验证机械能守恒定律．已知重力加速度为g，小球的质量为m．
（5）数据处理
①根据图（b）可以确定小球平抛时的水平射程为______cm．
②表示出小球平抛时的初速度v=______
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．直接测量摆球到达B点的速度v比较困难．现让小球在B点处脱离悬线做平抛运动，利用平抛的特性来间接地测出v．如图（a）中，悬点正下方P点处放有水平放置炽热的电热丝，当悬线摆至电热丝处时能轻易被烧断，小球由于惯性向前飞出作平抛运动．实验步骤如下（将下列实验步骤补充完整，自己设定需用的字母）：（1）在地面上放上白纸，上面覆盖着复写纸，当小球落在复写纸上时，会在下面白纸上留下痕迹．
（2）用重锤线确定出A、B点的投影点N、M．
（3）让小球每一次都______释放，重复实验10次．球的落点痕迹如图（b）所示，图中米尺水平放置，零刻度线与M点对齐．
（4）用米尺量出______，算出A、B两点的竖直距离，再量出______，即可验证机械能守恒定律．已知重力加速度为g，小球的质量为m．
（5）数据处理
①根据图（b）可以确定小球平抛时的水平射程为______cm．
②表示出小球平抛时的初速度v=______
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某研究性学习小组用如图（a）所示装置验证机械能守恒定律．让一个摆球由静止开始从A位置摆到B位置，若不考虑空气阻力，小球的机械能应该守恒，即| 1 |
| 2 |
（1）在地面上放上白纸，上面覆盖着复写纸，当小球落在复写纸上时，会在下面白纸上留下痕迹．
（2）用重锤线确定出A、B点的投影点N、M．
（3）让小球每一次都
同一点由静止
同一点由静止
释放，重复实验10次．球的落点痕迹如图（b）所示，图中米尺水平放置，零刻度线与M点对齐．（4）用米尺量出
AN的高度h1、BM的高度h2，
AN的高度h1、BM的高度h2，
，算出A、B两点的竖直距离，再量出M、C之间的距离x
M、C之间的距离x
，即可验证机械能守恒定律．已知重力加速度为g，小球的质量为m．（5）数据处理
①根据图（b）可以确定小球平抛时的水平射程为
65.0
65.0
cm．②表示出小球平抛时的初速度v0=
x.
|
x.
．（用题中所给字母和自己设定的字母表示）
|
③用测出的物理量表示出小球从A到B过程中，重力势能的减少量△EP=
mg（h1-h2）
mg（h1-h2）
，动能的增加量△EK=| mgx2 |
| 4h2 |
| mgx2 |
| 4h2 |
④本实验误差的主要来源有
小球在运动过程中受到阻力
小球在运动过程中受到阻力
（试举出一条）．“重力探矿”是常用的探测石油矿藏的方法之一。其原理可简述如下：如图，P、Q为某地区水平地面上的两点，在P点正下方一球形区域内储藏有石油，假定区域周围岩石均匀分布，密度为
；石油密度远小于，可将上述球形区域视为空腔。如果没有这一空腔，则该地区重力加速度（正常值）沿竖直方向；当存在空腔时，该地区重力加速度的大小和方向会与正常情况有微小偏差。重力加速度在原坚直方向（即PO方向）上的投影相对于正常值的偏离叫做“重力加速度反常”。为了探寻石油区域的位置和石油储量，常利用P点附近重力加速度反常现象。已知引力常数为G。
（1）“重力探矿”利用了“割补法”原理：如图所示，在一个半径为R、质量为M的均匀球体中，紧贴球的边缘挖去一个半径为R/2的球形空穴后，剩余的阴影部分对位于球心和空穴中心连线上、与球心相距d的质点m的引力是多大?
（2）设球形空腔体积为V，球心深度为d（远小于地球半径），
=x，利用“割补法”原理：如果将近地表的球形空腔填满密度为的岩石,则该地区重力加速度便回到正常值.因此,重力加速度反常值可通过填充后的球形区域对Q处物体m产生的附加引力
来计算,式中M是填充岩石后球形区域的质量,求空腔所引起的Q点处的重力加速度反常值
（
在OP方向上的分量）
（3）若在水平地面上半径L的范围内发现：重力加速度反常值在
与
（k>1）（为常数）之间变化，且重力加速度反常的最大值出现在半为L的范围的中心,如果这种反常是由于地下存在某一球形空腔造成的，试求此球形空腔球心的深度和空腔的体积。
“重力探矿”是常用的探测石油矿藏的方法之一。其原理可简述如下：如图，P、Q为某地区水平地面上的两点，在P点正下方一球形区域内储藏有石油，假定区域周围岩石均匀分布，密度为
；石油密度远小于，可将上述球形区域视为空腔。如果没有这一空腔，则该地区重力加速度（正常值）沿竖直方向；当存在空腔时，该地区重力加速度的大小和方向会与正常情况有微小偏差。重力加速度在原坚直方向（即PO方向）上的投影相对于正常值的偏离叫做“重力加速度反常”。为了探寻石油区域的位置和石油储量，常利用P点附近重力加速度反常现象。已知引力常数为G。
（1）“重力探矿”利用了“割补法”原理：如图所示，在一个半径为R、质量为M的均匀球体中，紧贴球的边缘挖去一个半径为R/2的球形空穴后，剩余的阴影部分对位于球心和空穴中心连线上、与球心相距d的质点m的引力是多大?
（2）设球形空腔体积为V，球心深度为d（远小于地球半径），
=x，利用“割补法”原理：如果将近地表的球形空腔填满密度为的岩石,则该地区重力加速度便回到正常值.因此,重力加速度反常值可通过填充后的球形区域对Q处物体m产生的附加引力
来计算,式中M是填充岩石后球形区域的质量,求空腔所引起的Q点处的重力加速度反常值
（
在OP方向上的分量）
（3）若在水平地面上半径L的范围内发现：重力加速度反常值在
与
（k>1）（为常数）之间变化，且重力加速度反常的最大值出现在半为L的范围的中心,如果这种反常是由于地下存在某一球形空腔造成的，试求此球形空腔球心的深度和空腔的体积。
；石油密度远小于，可将上述球形区域视为空腔。如果没有这一空腔，则该地区重力加速度（正常值）沿竖直方向；当存在空腔时，该地区重力加速度的大小和方向会与正常情况有微小偏差。重力加速度在原坚直方向（即PO方向）上的投影相对于正常值的偏离叫做“重力加速度反常”。为了探寻石油区域的位置和石油储量，常利用P点附近重力加速度反常现象。已知引力常数为G。（1）“重力探矿”利用了“割补法”原理：如图所示，在一个半径为R、质量为M的均匀球体中，紧贴球的边缘挖去一个半径为R/2的球形空穴后，剩余的阴影部分对位于球心和空穴中心连线上、与球心相距d的质点m的引力是多大?
（2）设球形空腔体积为V，球心深度为d（远小于地球半径），
=x，利用“割补法”原理：如果将近地表的球形空腔填满密度为的岩石,则该地区重力加速度便回到正常值.因此,重力加速度反常值可通过填充后的球形区域对Q处物体m产生的附加引力来计算,式中M是填充岩石后球形区域的质量,求空腔所引起的Q点处的重力加速度反常值（在OP方向上的分量）（3）若在水平地面上半径L的范围内发现：重力加速度反常值在
与（k>1）（为常数）之间变化，且重力加速度反常的最大值出现在半为L的范围的中心,如果这种反常是由于地下存在某一球形空腔造成的，试求此球形空腔球心的深度和空腔的体积。