（文科）点M是圆x²+y²=4上的一个动点，过点M作MD垂直于x轴，垂足为D，P为线段MD的中点．
（1）求点P的轨迹方程；
（2）设点P的轨迹为C，若直线l：y=-ex+m（其中e为曲线C的离心率）与曲线C有两个不同的交点A与B且

OA

•

OB

=2（其中O为坐标原点），求m的值．

（文科）点M是圆x²+y²=4上的一个动点，过点M作MD垂直于x轴，垂足为D，P为线段MD的中点．
（1）求点P的轨迹方程；
（2）设点P的轨迹为C，若直线l：y=-ex+m（其中e为曲线C的离心率）与曲线C有两个不同的交点A与B且

OA

•

OB

=2（其中O为坐标原点），求m的值．

平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知两定点A（1，0）、B（0，-1），动点P（x，y）满足：

OP

=m

OA

+(m-1)

OB

(m∈R)．
（1）求点P的轨迹方程；
（2）设点P的轨迹与双曲线C：

x2

a2

-

y2

b2

=1(a＞0，b＞0)交于相异两点M、N．若以MN为直径的圆经过原点，且双曲线C的离心率等于

3

，求双曲线C的方程．