又.因此长方体ABCD―A1B1C1D1的体积是16 -[解法二]过D引AC的平行线.交BA的延长线于F.则∠A1DF是异面直线A1D与AC所成的角.——青夏教育精英家教网——

摘要：又.因此长方体ABCD―A1B1C1D1的体积是16 -[解法二]过D引AC的平行线.交BA的延长线于F.则∠A1DF是异面直线A1D与AC所成的角.

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在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中（如图），AD=AA₁=1，AB=2，点E是AB上的动点
（1）若直线ED₁与EC垂直，请你确定点E的位置，并求出此时异面直线AD₁与EC所成的角
（2）在（1）的条件下求二面角D₁-EC-D的正切值．查看习题详情和答案>>

长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AA1=

，AB=BC=2，O是底面对角线的交点．
（Ⅰ）求证：B₁D₁∥平面BC₁D；
（Ⅱ）求证：A₁O⊥平面BC₁D．查看习题详情和答案>>

如图，长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AD=2，AB=4，AA₁=2

，点E是AB的中点，点F是AA₁的中点．　
（1）求证：EF∥CD₁；
（2）求异面直线D₁F与BD所成的角的大小．

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（2012•广州二模）某建筑物的上半部分是多面体MN-ABCD，下半部分是长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁（如图1）．该建筑物的正（主）视图和侧（左）视图如图2，其中正（主）视图由正方形和等腰梯形组合而成，侧（左）视图由长方形和等腰三角形组合而成．
（1）求直线AM与平面ABCD，所成角的正弦值；
（2）求二面角A-MN-C的余弦值；
（3）求该建筑物的体积．

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长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=2，BC=1，AA₁=1
（1）求直线AD₁与B₁D所成角；
（2）求直线AD₁与平面B₁BDD₁所成角的正弦．

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