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摘要:8.如图.正方体ABCD―A1B1C1D1的棱长为2.E为BC的中点.G为B1C1中点.F为正方形A1B1C1D1内的点.则使的点F有 A. 0个 B.1个
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如图,正方体ABCD-A
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B
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C
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D
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的棱长为2,E为AB的中点.
(Ⅰ)求证:AC⊥平面BDD
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(Ⅱ)求异面直线BD
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与AD所成角的余弦值.
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如图,正方体ABCD-A
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B
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C
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D
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的棱长为2,E为棱DD
1
的中点.
(Ⅰ)判断BD
1
和过A,C,E三点的平面的位置关系,并证明你的结论;
(II)求△ACE的面积.
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如图,正方体ABCD-A
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B
1
C
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D
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的棱长为2,E,F分别为棱BC,DD
1
上的点,给出下列命题:
①在平面ABF内总存在与直线B
1
E平行的直线;
②若B
1
E⊥平面ABF,则CE与DF的长度之和为2;
③存在点F使二面角B
1
-AC-F的大小为45°;
④记A
1
A与平面ABF所成的角为α,BC与平面ABF所成的角为β,则α+β的大小与点F的位置无关.
其中真命题的序号是
②④
②④
. (写出所有真命题的序号)
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如图,正方体ABCD-A
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B
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C
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D
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的棱长为2,E为棱CC
1
的中点.
(1)求AD
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与DB所成角的大小;
(2)求证DB⊥平面AEA
1
.
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如图,正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
的棱长为2,E为AB的中点.
(Ⅰ)求证:AC⊥平面BDD
1
(Ⅱ)求异面直线BD
1
与AD所成角的余弦值.
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