若.求的周长．——青夏教育精英家教网——

摘要：若.求的周长．

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已知函数的周期为，图像的一个对称中心为，将函数图像上的所有点的横坐标伸长为原来的2倍（纵坐标不变），在将所得图像向右平移个单位长度后得到函数的图像．

（1）求函数与的解析式；

（2）是否存在，使得按照某种顺序成等差数列？若存在，请确定的个数；若不存在，说明理由．

（3）求实数与正整数，使得在内恰有2013个零点．

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已知函数f（x）=cos（x-

）-mcosx（x∈R）的图象经过点P（0，-

）
（I）求函数f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）△ABC内角A、B、C的对边长分别为a、b、c，若f（B）=-

，且a＞b试判断△ABC的形状，并说明理由．
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已知函数f（x）=sin（wx+φ）（w＞0，0＜φ＜π）的周期为π，图象的一个对称中心为（

，0），将函数f（x）图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再将得到的图象向右平移个

单位长度后得到函数g（x）的图象．
（1）求函数f（x）与g（x）的解析式
（2）是否存在x₀∈（

），使得f（x₀），g（x₀），f（x₀）g（x₀）按照某种顺序成等差数列？若存在，请确定x₀的个数，若不存在，说明理由；
（3）求实数a与正整数n，使得F（x）=f（x）+ag（x）在（0，nπ）内恰有2013个零点．

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已知函数f（x）=sin（wx+φ）（w＞0，0＜φ＜π）的周期为π，图象的一个对称中心为（

，0），将函数f（x）图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再将得到的图象向右平移个

单位长度后得到函数g（x）的图象．
（1）求函数f（x）与g（x）的解析式
（2）是否存在x∈（

），使得f（x），g（x），f（x）g（x）按照某种顺序成等差数列？若存在，请确定x的个数，若不存在，说明理由；
（3）求实数a与正整数n，使得F（x）=f（x）+ag（x）在（0，nπ）内恰有2013个零点．
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如图，已知圆，圆．

（1）若过点的直线被圆截得的弦长为，求直线的方程；

（2）设动圆同时平分圆、圆的周长．

①求证：动圆圆心在一条定直线上运动；

②动圆是否过定点？若过，求出定点的坐标；若不过，请说明理由．

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