摘要：所以椭圆C的方程为＝1.(Ⅱ)设A.B的坐标分别为(x1,y1).(x2,y2). 已知圆的方程为(x+2)2+(y-1)2=5,所以圆心M的坐标为. 从而可设直线l的方程为 y=k(x+2)+1, 代入椭圆C的方程得
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以下关于圆锥曲线的命题中：
①设A、B为两个定点，k为非零常数，若|
|－|
|＝k，则动点P的轨迹为双曲线；
②过定圆C上一定点A作圆的动弦AB，O为坐标原点，若
＝
(
＋
)，则动点P的轨迹为椭圆；
③方程2x2－5x＋2＝0的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率；
④双曲线
＝1与椭圆
＋y2＝1有相同的焦点．
其中真命题的序号为________(填上所有真命题的序号)
以下四个关于圆锥曲线的命题中：①设A、B为两个定点，k为非零常数，若|
|－|
|＝k，则动点P的轨迹为双曲线；②过定圆C上一定点A作圆的动弦AB，O为坐标原点，若
＝
(
＋
)，则动点P的轨迹为椭圆；③方程2x2－5x＋2＝0的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率；④双曲线
－
＝1与椭圆
＋y2＝1有相同的焦点.
其中真命题的序号为 (写出所有真命题的序号).
查看习题详情和答案>>已知m>1，直线
，椭圆C：
，
、
分别为椭圆C的左、右焦点.
（Ⅰ）当直线过右焦点时，求直线的方程;
（Ⅱ）设直线与椭圆C交于A、B两点，△A、△B的重心分别为G、H.若原点O在以线段GH为直径的圆内，求实数m的取值范围.[
【解析】第一问中因为直线经过点（
，0），所以＝
，得
.又因为m>1，所以
，故直线的方程为
第二问中设
，由
，消去x，得
，
则由
，知
<8,且有
由题意知O为的中点.由
可知
从而
，设M是GH的中点，则M（
）.
由题意可知，2|MO|<|GH|,得到范围
查看习题详情和答案>>
|－|
|＝k，则动点P的轨迹为双曲线；
，则动点P的轨迹为椭圆；
＝1与椭圆
＝1有相同的焦点．
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|＝k，则动点P的轨迹为双曲线；②过定圆C上一定点A作圆的动弦AB，O为坐标原点，若
＝
(
＋
)，则动点P的轨迹为椭圆；③方程2x2－5x＋2＝0的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率；④双曲线
＝1与椭圆
＝1有相同的焦点．