摘要：已知公比为的无穷等比数列各项的和为9.无穷等比数列各项的和为.(Ⅰ)求数列的首项和公比,(Ⅱ)对给定的,设是首项为.公差为的等差数列.求数列的前10项之和,(Ⅲ)设为数列的第项..求.并求正整数.使得存在且不等于零.(注:无穷等比数列各项的和即当时该无穷数列前n项和的极限)19解: (Ⅰ)依题意可知,知,,所以数列的的首项为,公差,
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（本小题满分14分）
已知等差数列{
}的公差为d（d
0），等比数列{
}的公比为q（q>1）。设
=
+
…..+ 
,
=-+…..+(-1
,n
（1）若
=
= 1，d=2，q=3，求 
的值；
（2）若=1，证明（1-q）
-（1+q）
=
，n；
（3）若正数n满足2
nq，设
的两个不同的排列， 
， 
证明
。
满足：
，
，且
、
、
成等比数列。（I）求数列
；（II）若数列
满足：
。①证明数列
是等比数列，并求数列
；②设
，数列
前
项和为
，
，
。当
时，试比较A与B的大小。
的前
项和为
满足
，
为数列
与 
的大小，并证明你的结论．
的前
项和为
满足
，
为数列
与 
的大小，并证明你的结论．
的首项为a1，公比q为正数（q≠1）的等比数列，其前n项和为Sn，且 
. （1）求q的值； （2）设
，请判断数列
能否为等比数列，若能，请求出a1的值，否则请说明理由.