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1―5 BCCCD 6―10 ACBBA 11―
13.
3 14. 
15. 2 16. 
17.解：（1）因为
所以
即
因为三角形ABC的外接圆半径为1，由正弦定理，得
于是
即
因为
所以
故三角形ABC是直角三角形
因为
，
所以
，故
（2）
设
则
因为
故
在
上单调递减函数.
所以
所以实数的取值范围是
18.解：（1）3名志愿者恰好连续3天参加社区服务工作的概率为
（2）随机变量
的分布列为：
0
1
2
3
P
19.解：（1）
正方形ABCD，
又二面角
是直二面角
又
ABEF是矩形，G是EF的中点，
又
而
故平面
（2）由（1）知平面且交于GC，在平面BGC内作
垂足为H，则
是BG与平面AGC所成的角.
在
中，
，
.
即BG与平面AGC所成的角为
（3）由（2）知作
垂足为O，连接HO，则
为二面角
的平面角
在
ABG中, 
在中, 
在
中, 
20.解：（1）
①当
时，
故
在
上为减，
在
上为增，在
上为减.
②当
时，
故在
上为减，
在
上为增，在
上为减.
（2）
的取值范围是
21.解：设
，
与
联立的
（Ⅰ）
（Ⅱ）（1）过点A的切线：
过点B的切线：
联立得点
所以点N在定直线
上
（2）
联立：
可得 
直线MN：
在
轴的截距为
，
直线MN在轴上截距的取值范围是
22.解：（Ⅰ）
（1）
时，
时不等式成立
（2）假设
时不等式成立，即
时不等式成立
由（1）（2）可知，对
都有
（Ⅱ）（1）
是递减数列
（2）
（本题满分12分）
设函数，，是的一个极大值点．
（Ⅰ）若，求的取值范围；
（Ⅱ） 当是给定的实常数，设是的3个极值点，问是否存在实数，可找到，使得的某种排列（其中=）依次成等差数列?若存在，求所有的及相应的；若不存在，说明理由．
查看习题详情和答案>>（本题满分12分）
设函数，，是的一个极大值点．
（Ⅰ）若，求的取值范围；
（Ⅱ） 当是给定的实常数，设是的3个极值点，问是否存在实数，可找到，使得的某种排列（其中=）依次成等差数列?若存在，求所有的及相应的；若不存在，说明理由．
查看习题详情和答案>>（本题满分12分）
设二次函数
，对任意实数
，有
恒成立；数列
满足
.
（1）求函数
的解析式；
（2）试写出一个区间
，使得当
时，
且数列是递增数列，并说明理由；
（3）已知
，是否存在非零整数
，使得对任意
，都有
恒成立，若存在，求之；若不存在，说明理由.
（
），
．
图象向右平移一个单位即可得到函数
的图象，试写出
的不等式
的解集中的整数恰有3个，求实数
的取值范围；
与
定义域上的任意实数
，使得
和
都成立，则称直线
为函数
，
，试探究
，对任意实数
，有
恒成立；数列
满足
.
的解析式；
，使得当
时，
且数列
，是否存在非零整数
，使得对任意
，都有
恒成立，若存在，求之；若不存在，说明理由.