摘要：4．如下图所示.质子以一定的初速度v0从边界ab上的A点水平向右射入竖直.狭长的矩形区域abcd.当该区域内只加竖直向上的匀强电场时.质子经过t1时间从边界cd射出,当该区域内只加水平向里的匀强磁场时.质子经过t2时间从边界cd射出.则
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如下图所示，M、N为两块带等量异种电荷的平行金属板，S1、S2为板上正对的小孔，N板右侧有两个宽度均为d的匀强磁场区域，磁感应强度大小均为B，方向分别垂直于纸面向外和向里，磁场区域右侧有一个荧光屏，取屏上与S1、S2共线的O点为原点，向上为正方向建立x轴.M板左侧电子枪发射出的热电子经小孔S1进入两极间，电子的质量为m、电荷量为e，初速度可以忽略.
（1）当两板间电势差为U0时，求从小孔S2射出的电子的速度v0;
（2）求两金属板间的电势差U在什么范围内，电子不能穿过磁场区域而打到荧光屏上;
（3）若电子能够穿过磁场区域而打到荧光屏上，试着定性地画出电子运动的轨迹;
（4）求电子打到荧光屏上的位置坐标x和金属板间电势差U的函数关系.
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如下图所示，M、N为两块带等量异种电荷的平行金属板，S1、S2为板上正对的小孔，N板右侧有两个宽度均为d的匀强磁场区域，磁感应强度大小均为B，方向分别垂直于纸面向外和向里，磁场区域右侧有一个荧光屏，取屏上与S1、S2共线的O点为原点，向上为正方向建立x轴。M板左侧电子枪发射出的热电子经小孔S1进入两板间，电子的质量为m，电荷量为e，初速度可以忽略。
(1)当两板间电势差为U0时，求从小孔S2射出的电子的速度v0。
(2)求两金属板间电势差U在什么范围内，电子不能穿过磁场区域而打到荧光屏上。
(3)若电子能够穿过磁场区域而打到荧光屏上，试在答题卡的图上定性地画出电子运动的轨迹。
(4)求电子打到荧光屏上的位置坐标x和金属板间电势差U的函数关系。
如下图所示，两足够长的平行光滑的金属导轨MN、PQ相距为L=1 m ，导轨平面与水平面夹角α=30°，导轨电阻不计。磁感应强度为B1=2 T的匀强磁场垂直导轨平面向上，长为L=1 m 的金属棒ab垂直于MN、PQ放置在导轨上，且始终与导轨接触良好，金属棒的质量为m1=2 kg 、电阻为R1=1 Ω。两金属导轨的上端连接右侧电路，电路中通过导线接一对水平放置的平行金属板，两板间的距离和板长均为d=0.5 m ，定值电阻为R2=3 Ω，现闭合开关S并将金属棒由静止释放，重力加速度为g=10 m /s2，试求：
（1）金属棒下滑的最大速度为多大？
（2）当金属棒下滑达到稳定状态时，整个电路消耗的电功率P为多少？
（3）当金属棒稳定下滑时，在水平放置的平行金属间加一垂直于纸面向里的匀强磁场B2=3 T，在下板的右端且非常靠近下板的位置有一质量为m2=3×10
如下图所示，在xOz平面上、下方，分别有磁感应强度为
、
的匀强磁场，已知
，磁场方向均沿z轴正方向，有一质量为m，电荷量为q的带正电粒子，自坐标原点O出发，在xOy平面内，沿与x轴成
方向，以初速度
射入磁场，问：
(1)粒子从O点射出到第一次通过x轴过程经历的时间是多少？并确定第一次通过x轴的点的坐标．
(2)粒子从O点射出到第六次通过x轴，这段时间粒子沿x轴方向的平均速度是多少？画出粒子运动轨迹示意图．
如图所示，质量m=50kg的运动员（可视为质点），在河岸上A点紧握一根长L=5.0m的不可伸长的轻绳，轻绳另一端系在距离水面高H=10.0m的O点，此时轻绳与竖直方向的夹角为θ=37°，C点是位于O点正下方水面上的一点，距离C点x=5.0m处的D点有一只救生圈，O、A、C、D各点均在同一竖直面内．若运动员抓紧绳端点，从台阶上A点沿垂直于轻绳斜向下以一定初速度跃出，当摆到O点正下方的B点时松开手，最终恰能落在救生圈内．（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s2）求：（1）运动员经过B点时速度vB的大小；
（2）运动员经过B点时绳子的拉力大小；
（3）运动员从A点跃出时的动能Ek．