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(21分)嫦娥1号奔月卫星与长征3号火箭分离后,进入绕地运行的椭圆轨道,近地点离地面高,远地点离地面高,周期约为16小时,称为16小时轨道(如图中曲线1所示)。随后,为了使卫星离地越来越远,星载发动机先在远地点点火,使卫星进入新轨道(如图中曲线2所示),以抬高近地点。后来又连续三次在抬高以后的近地点点火,使卫星加速和变轨,抬高远地点,相继进入24小时轨道、48小时轨道和地月转移轨道(分别如图中曲线3、4、5所示)。已知卫星质量,地球半径,地面重力加速度,月球半径。
1.试计算16小时轨道的半长轴a和半短轴b的长度,以及椭圆偏心率。
2.在16小时轨道的远地点点火时,假设卫星所受推力的方向与卫星速度方向相同,而且点火时间很短,可以认为椭圆轨道长轴方向不变。设推力大小,要把近地点抬高到600,问点火时间应持续多长?
3.试根据题给数据计算卫星在16小时轨道的实际运行周期。
4.卫星最后进入绕月圆形轨道,距月面高度约为200,周期分钟,试据此估算月球质量与地球质量之比值。
查看习题详情和答案>>“嫦娥一号”探月卫星绕地运行一段时间后,离开地球飞向月球。如图所示是绕地飞行的三条轨道,轨道1是近地圆形轨道,2和3是变轨后的椭圆轨道。A点是2轨道的近地点,B点是2轨道的远地点,卫星在轨道1的运行速率为 7.7km/s,则下列说法中正确的是
A.卫星在2轨道经过A点时的速率一定大于7.7km/s
B.卫星在2轨道经过B点时的速率一定大于7.7km/s
C.卫星在3轨道所具有的机械能小于2轨道所具有的机械能
D.卫星在3轨道所具有的最大速率小于2轨道所具有的最大速率
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“嫦娥一号”探月卫星绕地运行一段时间后,离开地球飞向月球。如图所示是绕地飞行的三条轨道,轨道1是近地圆形轨道,2和3是变轨后的椭圆轨道。A点是2轨道的近地点,B点是2轨道的远地点,卫星在轨道1的运行速率为 7.7km/s,则下列说法中正确的是( )
A.卫星在2轨道经过A点时的速率一定大于7.7km/s
B.卫星在2轨道经过B点时的速率一定大于7.7km/s
C.卫星在3轨道所具有的机械能小于2轨道所具有的机械能
D.卫星在3轨道所具有的最大速率小于2轨道所具有的最大速率
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