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如图，在三棱柱中，侧面，为棱上异于的一点，，已知，求：
（Ⅰ）异面直线与的距离；
（Ⅱ）二面角的平面角的正切值
如图，在三棱柱中，侧面，
为棱的中点，已知，，
，，求：
（1）异面直线与的距离；
（2）二面角的平面角的正切值.
（Ⅱ）二面角的平面角的正切值.
【解析】第一问中，利用建立空间直角坐标系
解：（I）以B为原点，、分别为Y,Z轴建立空间直角坐标系.由于，
在三棱柱中有
,
设
又侧面，故. 因此是异面直线的公垂线，则，故异面直线的距离为1.
（II）由已知有故二面角的平面角的大小为向量与的夹角.
中，
侧面
，
为棱
上异于
的一点，
，已知
，求：
与
的距离；
的平面角的正切值
中，
侧面
，
为棱
的中点，已知
，
， 
，
，求：
（1）异面直线
与
的距离；
的平面角的正切值.
中，
侧面
，
为棱
上异于
的一点，
，已知
，求：
与
的距离；
的平面角的正切值.
中，
侧面
，
为棱
上异于
的一点，
，已知
，求：
与
的距离；
的平面角的正切值.
、
分别为Y,Z轴建立空间直角坐标系.由于，
中有
,
侧面
，故
. 因此
是异面直线
的公垂线，则
，故异面直线
故二面角
的平面角
的大小为向量
与
的夹角.
如图，在三棱柱中，已知AB⊥侧面BB1C1C，