摘要：24．如下图所示.光滑水平面上有一质量M=4.0kg的带有圆弧轨道的平板车.车的上表面是一段长L=1.0m的粗糙水平轨道.水平轨道左侧连一半径R=0.25m的1/4圆弧轨道.圆弧轨道与水平轨道在O′点相切.车右端固定一个尺寸可以忽略.处于锁定状态的压缩弹簧.一质量m=1.0kg的小物块紧靠弹簧放置.小物块与水平轨道间的动摩擦因数μ=0.50.整个装置处于静止状态.现将弹簧解除锁定.小物块被弹出.恰能到达圆弧轨道的最高点A.取g=10 m/s2.
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如图所示，光滑水平面上有一质量为M、长为L的长木板，其上有一质量为m的物块，它与长木板间的动摩擦因数为μ，开始时长木板与小物块均靠在与水平面垂直的左边固定挡板处以共同的速度v0向右运动，当长木板与右边固定竖直挡板碰撞后立即以大小相同的速率反向运动，且左右挡板之间的距离足够长．
（1）若m＜M，试求要使物块不从长木板上落下，长木板的最短长度；
（2）若物块不会从长木板上掉下，且M=2m，假设长木板与挡板第一次碰撞结束到第二次碰撞过程中整个系统损失的机械能为△E，现已知长木板与档板某次碰撞结束到下一次碰撞时系统损失的机械能为△E的1/729，请问这部分能量的损失发生在哪两次碰撞之间（无推导过程不给分）．
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（1）若m＜M，试求要使物块不从长木板上落下，长木板的最短长度；
（2）若物块不会从长木板上掉下，且M=2m，假设长木板与挡板第一次碰撞结束到第二次碰撞过程中整个系统损失的机械能为△E，现已知长木板与档板某次碰撞结束到下一次碰撞时系统损失的机械能为△E的1/729，请问这部分能量的损失发生在哪两次碰撞之间（无推导过程不给分）．
如图所示，光滑水平面上有一质量为M、长为L的长木板，其上有一质量为m的物块，它与长木板间的动摩擦因数为μ，开始时长木板与小物块均靠在与水平面垂直的左边固定挡板处以共同的速度v0向右运动，当长木板与右边固定竖直挡板碰撞后立即以大小相同的速率反向运动，且左右挡板之间的距离足够长．（1）若m＜M，试求要使物块不从长木板上落下，长木板的最短长度．
（2）若物块不会从长木板上掉下，且M=2kg，m=1kg，v0=10m/s，试计算长木板与挡板第3次碰撞前整个系统损失的机械能大小及第n次碰撞前整个系统损失的机械能表达式．
如下图所示，光滑水平面上静止一质量为M=20 kg的长木板，木板右端放一质量为m=16 kg的金属块，左端紧靠一根左侧固定且处于原长的轻弹簧(不拴接)，金属块与木板间的动摩擦因数μ=0．5。现有一质量为m0=0．05 kg的子弹，以v0=1 000 m／s的速度击中金属块，并在极短时间内以v1=920 m／s的速度弹回，使金属块瞬间获得一定的速度沿木板向左滑动。当弹簧被压缩x=1．0 m时，金属块与木板刚好相对静止，且此后的运动中，两者一直没有发生相对滑动。设金属块从开始运动到与木板达到共速用时t=0．8s，弹簧始终处于弹性限度以内(g取10 m／s2)。求：
(1)金属块与木板刚好共速的瞬时，弹簧的弹性势能为多大?
(2)运动中金属块和木板的整体能获得的最大速度vm为多大?
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，求滑板被碰后的速度大小。
如图所示，光滑水平面上有一质量为M、长为L的长木板，其上有一质量为m的物块，它与长木板间的动摩擦因数为μ，开始时长木板与小物块均靠在与水平面垂直的左边固定挡板处以共同的速度v向右运动，当长木板与右边固定竖直挡板碰撞后立即以大小相同的速率反向运动，且左右挡板之间的距离足够长．