9．棱长为2的正四面体ABCD 的四个顶点都在同一个球面上, 若过该球球心的一个截面如图为△ABF.则图中AB=2.E为AB中点.则EF⊥DC.在△DCE中.DE=EC=.DC=2.∴EF=.∴三角形——青夏教育精英家教网——

摘要：9．棱长为2的正四面体ABCD 的四个顶点都在同一个球面上, 若过该球球心的一个截面如图为△ABF.则图中AB=2.E为AB中点.则EF⊥DC.在△DCE中.DE=EC=.DC=2.∴EF=.∴三角形ABF的面积是.选C.

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已知正四面体ABCD的棱长为3cm．
（1）已知点E是CD的中点，点P在△ABC的内部及边界上运动，且满足EP∥平面ABD，试求点P的轨迹；
（2）有一个小虫从点A开始按以下规则前进：在每一个顶点处等可能地选择通过这个顶点的三条棱之一，并且沿着这条棱爬到尽头，当它爬了12cm之后，求恰好回到A点的概率．

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已知正四面体ABCD的棱长为3cm．
（1）已知点E是CD的中点，点P在△ABC的内部及边界上运动，且满足EP∥平面ABD，试求点P的轨迹；
（2）有一个小虫从点A开始按以下规则前进：在每一个顶点处等可能地选择通过这个顶点的三条棱之一，并且沿着这条棱爬到尽头，当它爬了12cm之后，求恰好回到A点的概率．
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在棱长为a的正方体ABCD－中，

(1)以正方体顶点为顶点的正四面体的一个顶点是A，则另三个顶点是________，正四面体的棱长是________．

(2)以正方体各面中心为顶点的几何体是________，其棱长为________，其体积为________．

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正四棱锥P-ABCD的五个顶点在同一个球面上，若该正四棱锥的底面边长为2，侧棱长为

，则此球的体积为

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正四棱锥P-ABCD的五个顶点在同一个球面上，若该正四棱锥的底面边长为2，侧棱长为

，则此球的体积为______．

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