如图18所示，质量为M =2 kg的小车A静止在光滑水平面上，A的右端停放有一个质量为m =0.4 kg带正电荷q =0.8 C的小物体B．整个空间存在着垂直纸面向里磁感应强度B =0.5T的匀强磁场，现从小车的左端，给小车A一个水平向右的瞬时冲量I =26 N·s，使小车获得一个水平向右的初速度，物体与小车之间有摩擦力作用，设小车足够长，求：

（1）瞬时冲量使小车获得的动能．

（2）物体B的最大速度．

（3）在A与B相互作用过程中系统增加的内能．（g =10m/s²）

在如图18所示，x轴上方有一匀强磁场，磁感应强度的方向垂直于纸面向里，大小为B，x轴下方有一匀强电场，电场强度的大小为E，方向与y轴的夹角θ为450且斜向上方. 现有一质量为m电量为q的正离子，以速度v0由y轴上的A点沿y轴正方向射入磁场，该离子在磁场中运动一段时间后从x轴上的C点进入电场区域，该离子经C点时的速度方向与x轴夹角为450. 不计离子的重力，设磁场区域和电场区域足够大. 求：

（1）C点的坐标；

（2）离子从A点出发到第三次穿越x轴时的运动时间；                        

（3）离子第四次穿越x轴时速度的大小及速度方向与电场方向的夹角。

图18

(18分)如图甲所示，直角坐标系中直线AB与横轴x夹角∠BAO=30°，AO长为a。假设在点A处有一放射源可沿∠BAO所夹范围内的各个方向放射出质量为m、速度大小均为、带电量为e的电子，电子重力忽略不计。在三角形ABO内有垂直纸面向里的匀强磁场，当电子从顶点A沿AB方向射入磁场时，电子恰好从O点射出。试求：

（1）从顶点A沿AB方向射入的电子在磁场中的运动时间t；

（2）速度大小为的电子从顶点A沿AB方向射入磁场（其它条件不变），求从磁场射出的位置坐标。

（3）磁场大小、方向保持不变，改变匀强磁场分布区域，使磁场存在于三角形ABO内的左侧，要使放射出的速度大小为电子穿过磁场后都垂直穿过y轴后向右运动，试求匀强磁场区域分布的最小面积S。（用阴影表示最小面积）