（07年海门中学模拟）（14分）如图（甲）所示，有一根玻璃管，内径为d，外径为2d，折射率为n=，图（乙）是它的截面。有一束光线从玻璃管的外侧面上的A点垂直于玻璃管中心轴线射入，如图（乙）所示。

（1）试求入射角α应满足什么条件才能使该光线不会进入玻璃管中间的空心部分；

（2）若入射角α为60°，则有无光线从玻璃管的外壁射出玻璃管？如果有，请求出有光线射出的位置有几处，并求各处射出的光线与A点入射光线的夹角多大？如果没有，请说明理由。

（１４分）如左图所示，x≥0的区域内有如右图所示大小不变、方向随时间周期性变化的磁场，磁场方向垂直纸面向外时为正方向。现有一质量为m、带电量为q的正电粒子，在t=0时刻从坐标原点O以速度v沿着与x轴正方向成75°角射入。粒子运动一段时间到达P点，P点坐标为(a,a),此时粒子的速度方向与延长线的夹角为30°.粒子在这过程中只受磁场力的作用。

(1)若B为已知量,试求粒子在磁场中运动时的轨道半径R及周期T的表达式。

(2)说明在OP间运动的时间跟所加磁场的变化周期T之间应有什么样的关系才能使粒子完成上述运动。

(3)若B为未知量,那么所加磁场的变化周期T、磁感强度B₀的大小各应满足什么条件，才能使粒子完成上述运动？(写出T及B₀各应满足条件的表达式)

（１４分）如左图所示，x≥0的区域内有如右图所示大小不变、方向随时间周期性变化的磁场，磁场方向垂直纸面向外时为正方向。现有一质量为m、带电量为q的正电粒子，在t=0时刻从坐标原点O以速度v沿着与x轴正方向成75°角射入。粒子运动一段时间到达P点，P点坐标为(a,a),此时粒子的速度方向与延长线的夹角为30°.粒子在这过程中只受磁场力的作用。

(1)若B为已知量,试求粒子在磁场中运动时的轨道半径R及周期T的表达式。
(2)说明在OP间运动的时间跟所加磁场的变化周期T之间应有什么样的关系才能使粒子完成上述运动。
(3)若B为未知量,那么所加磁场的变化周期T、磁感强度B₀的大小各应满足什么条件，才能使粒子完成上述运动？(写出T及B₀各应满足条件的表达式)