24.(15分)（注意：在试题卷上作答无效）

材料的电阻率ρ随温度变化的规律为ρ＝ρ₀(1+at),其中α称为电阻温度系数，ρ₀是

材料在t=0 ℃时的电阻率.在一定的温度范围内α是与温度无关的常数。金属的电阻一般随温度的增加而增加，具有正温度系数；而某些非金属如碳等则相反，具有负温数系数.利用具有正负温度系数的两种材料的互补特性，可制成阻值在一定温度范围内不随温度变化的电阻.已知：在0 ℃时，铜的电阻率为1.7×10 ⁸ Ω•m,碳的电阻率为3.5×10 ^-5Ω•m,附近，铜的电阻温度系数为3.9×10 ³ ℃^-1,碳的电阻温度系数为-5.0×10^-4℃^-1.将横截面积相同的碳棒与铜棒串接成长1.0 m的导体，要求其电阻在0 ℃附近不随温度变化，求所需碳棒的长度(忽略碳棒和铜棒的尺寸随温度的变化).

25．(18分) （注意：在试题卷上作答无效）

如图所示，倾角为θ的斜面上静止放置三个质量均为m的木箱，相邻两木箱的距离均为l。工人用沿斜面的力推最下面的木箱使之上滑，逐一与其它木箱碰撞。每次碰撞后木箱都粘在一起运动。整个过程中工人的推力不变，最后恰好能推着三个木箱匀速上滑。已知木箱与斜面向的动摩擦因数为u,重力加速度为g.设碰撞时间极短，求

(1)　 工人的推力；

(2)　 三个木箱均速运动的速度；

(3)　 在第一次碰撞中损失的机械能。

22.（8分）（注意：在试题卷上作答案无效）

如图所示的电路中，1、2、3、4、5、6为连接点的标号。在开关闭合后，发现小灯泡不亮。现用多用电表检查电路故障，需要检测的有：电源、开关、小灯泡、3根导线以及电路中的各点连接。

（1）为了检测小灯泡以及3根导线，在连接点1、2已接好的情况下，应当选用多用电表的       挡。在连接点1、2同时断开的情况下，应当选用多用电表的     挡。

（2）在开关闭合情况下，若测试得5、6两点的电压接近电源的电动势，则表明___                                       可能有事故

（3）将小灯泡拆离电路，写出用多用表测试该小灯泡是否有故障的具体步骤。

22.（8分）（注意：在试题卷上作答案无效）

如图所示的电路中，1、2、3、4、5、6为连接点的标号。在开关闭合后，发现小灯泡不亮。现用多用电表检查电路故障，需要检测的有：电源、开关、小灯泡、3根导线以及电路中的各点连接。

（1）为了检测小灯泡以及3根导线，在连接点1、2已接好的情况下，应当选用多用电表的　　　 挡。在连接点1、2同时断开的情况下，应当选用多用电表的　　 挡。

（2）在开关闭合情况下，若测试得5、6两点的电压接近电源的电动势，则表明___　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 可能有事故

（3）将小灯泡拆离电路，写出用多用表测试该小灯泡是否有故障的具体步骤。

 （注意：在试卷题上作答无效）

   如右图，质量分别为m和M的两个星球A和B在引力作用下都绕O点做匀速圆周运动，星球A和B两者中心之间的距离为L。已知A、B的中心和O三点始终共线，A和B分别在O的两侧。引力常数为G。

  （1）求两星球做圆周运动的周期：

  （2）在地月系统中，若忽略其他星球的影响，可以将月球和地球看成上述星球A和B，月球绕其轨道中心运行的周期为T₁。但在近似处理问题时，常常认为月球是绕地心做圆周运动的，这样算得的运行周期记为T₂。已知地球和月球的质量分别为5.98×10²⁴kg和7.35×10²²kg。求T₂与T₁两者平方之比。（结果保留3位小数）