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．（16分）如图，光滑的平行金属导轨水平放置，电阻不计，导轨间距为l，左侧接一阻值为R的电阻。区域cdef内存在垂直轨道平面向下的有界匀强磁场，磁场宽度为s。一质量为m，电阻为r的金属棒MN置于导轨上，与导轨垂直且接触良好，受到F＝0.5v＋0.4（N）（v为金属棒运动速度）平行于导轨的水平力作用，从磁场的左边界由静止开始运动，测得电阻R两端电压随时间均匀增大。（已知l＝1m，m＝1kg，R＝0.3W，r＝0.2W，s＝1m）
（1）定性说明在力F作用下该金属棒的运动性质（不需叙述理由）
（2）求金属棒在力F作用下运动的加速度a的大小
（3）求磁感应强度B的大小
（4）若撤去外力F后棒的速度v随位移x的变化规律满足v ＝v0－
x（v0为撤去外力F时棒的速度），且棒运动到ef处时恰好静止，求外力F作用的时间
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．（16分）如图，光滑的平行金属导轨水平放置，电阻不计，导轨间距为l，左侧接一阻值为R的电阻。区域cdef内存在垂直轨道平面向下的有界匀强磁场，磁场宽度为s。一质量为m，电阻为r的金属棒MN置于导轨上，与导轨垂直且接触良好，受到F＝0.5v＋0.4（N）（v为金属棒运动速度）平行于导轨的水平力作用，从磁场的左边界由静止开始运动，测得电阻R两端电压随时间均匀增大。（已知l＝1m，m＝1kg，R＝0.3W，r＝0.2W，s＝1m）
（1）定性说明在力F作用下该金属棒的运动性质（不需叙述理由）
（2）求金属棒在力F作用下运动的加速度a的大小
（3）求磁感应强度B的大小
（4）若撤去外力F后棒的速度v随位移x的变化规律满足v ＝v0－
x（v0为撤去外力F时棒的速度），且棒运动到ef处时恰好静止，求外力F作用的时间
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如图(1)所示，真空室中电极K发出的电子(初速不计)经过U0＝1000伏的加速电场后，由小孔S沿两水平金属板A、B间的中防线射入，A、B板长l＝0.02米，相距d＝0.020米，加在A、B两板间的电压u随时间t变化u－t图线如图(2)所示，设A、B间的电场可看作是均匀的，且两板外无电场，在每个电子通过电场区域的极短时间内，电场可视作恒定的．两板右侧放一记录圆筒，筒的左侧边缘与极右端距离b＝0.15米，筒绕其竖直轴匀速转动，周期T＝0.20秒，筒的周长s＝0.20米，筒能接收到通过A、B板的全部电子．
(1)以t＝0时[见图(2)]，此时u＝0，电子打到圆筒记录纸上的点作为xy坐标系的原点，并取y轴竖直向上，试计算电子打到记录纸上的最高点的y坐标和x坐标．(不计重力作用)
(2)在给出的坐标纸图(3)上定量地画出电子打到记录纸上的点形成的图线．
如图甲所示，一个质量m＝0.1 kg的正方形金属框总电阻R＝0.5 Ω，金属框放在表面绝缘且光滑的斜面顶端(金属框上边与A
重合)，自静止开始沿斜面下滑，下滑过程中穿过一段边界与斜面底边B
平行、宽度为d的匀强磁场后滑至斜面底端(金属框下边与B重合)，设金属框在下滑过程中的速度为v，与此对应的位移为s，那么v2－s图象(记录了线框运动全部过程)如图乙所示，已知匀强磁场方向垂直斜面向上．试问：(g取10 m/s2)
(1)根据v2－s图象所提供的信息，计算出金属框从斜面顶端滑至底端所需的时间为多少？
(2)匀强磁场的磁感应强度多大？
(3)现用平行斜面沿斜面向上的恒力F作用在金属框上，使金属框从斜面底端B(金属框下边与B重合)由静止开始沿斜面向上运动，匀速通过磁场区域后到达斜面顶端(金属框上边与A重合)．试计算恒力F做功的最小值．
如图甲所示，一个质量m＝0.1 kg的正方形金属框总电阻R＝0.5 Ω，金属框放在表面绝缘且光滑的斜面顶端(金属框上边与A
重合)，自静止开始沿斜面下滑，下滑过程中穿过一段边界与斜面底边B
平行、宽度为d的匀强磁场后滑至斜面底端(金属框下边与B
重合)，设金属框在下滑过程中的速度为v，与此对应的位移为s，那么v2－s图象(记录了线框运动全部过程)如图乙所示，已知匀强磁场方向垂直斜面向上．试问：(g取10 m/s2)
(1)根据v2－s图象所提供的信息，计算出金属框从斜面顶端滑至底端所需的时间为多少？
(2)匀强磁场的磁感应强度多大？
(3)现用平行斜面沿斜面向上的恒力F作用在金属框上，使金属框从斜面底端B
(金属框下边与B
重合)由静止开始沿斜面向上运动，匀速通过磁场区域后到达斜面顶端(金属框上边与A
重合)．试计算恒力F做功的最小值．