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如图所示，设地球的质量为
嫦娥一号的质量为
,
是引力常量，嫦娥一号在椭圆轨道上运行，
是椭圆轨道近地点，距地心的距离为ra。线速度为va；
是椭圆轨道远地点，距地心的距离为rb，线速度为vb。2007年10月25日17时55分，北京航天飞行控制中心对嫦娥一号卫星实施首次变轨并获得成功。这次变轨是在卫星运行到远地点时实施的，而此后将要进行的3次变轨均在近地点实施。以下说法正确的是
A．飞船在变轨之前，沿椭圆轨道运行到远地点时，地球的引力
大于
B．飞船在变轨之前，沿椭圆轨道运行到近地点时，地球的引力
等于
C．在远地点变轨时，飞船的机械能增大，在近地点变轨时机械能变小
D．在远地点和近地点变轨时，飞船的机械能都增大
查看习题详情和答案>>如图所示，设地球的质量为M嫦娥一号的质量为m，G是引力常量，嫦娥一号在椭圆轨道上运行，A是椭圆轨道近地点，距地心的距离为ra．线速度为va；B是椭圆轨道远地点，距地心的距离为rb，线速度为vb．2007年10月25日17时55分，北京航天飞行控制中心对嫦娥一号卫星实施首次变轨并获得成功．这次变轨是在卫星运行到远地点时实施的，而此后将要进行的3次变轨均在近地点实施．以下说法正确的是（ ）
A．飞船在变轨之前，沿椭圆轨道运行到远地点B时，地球的引力
大于
B．飞船在变轨之前，沿椭圆轨道运行到近地点A时，地球的引力
等于
C．在远地点变轨时，飞船的机械能增大，在近地点变轨时机械能变小
D．在远地点和近地点变轨时，飞船的机械能都增大
我国“嫦娥一号”已成功飞天，漫游太阳系的旅行已经开始进行，考察向太阳系外发射空间探测器的方案时，曾设想借助探测器与小行星的碰撞而使探测器飞出太阳系去探铡地球外生物。方案如下：
若质量为m1的探测器和某个质量为m2的小行星都绕太阳在同一平面内做圆周运动。已知：
，小行星运行的速度为v0，轨道半径为探测器的轨道半径的4倍。当探测器在其运行的圆轨道适当位置时，点燃探测器上的喷气发动机，经过极短的时间后立即关闭，从而使探测器获得所需的速度，沿椭圆轨道运动到小行星的轨道时正好位于小行星的前缘，如图中的b点所示，此时探测器速度大小变为点火后所获得速度的0.125倍，方向与行星在该处的速度方向相同，正好可被小行星碰撞。假设碰撞过程中不损失机械能，不计探侧器燃烧损失的质量，只计探测器、小行星与太阳之间的万有引力，不计其他的万有引力。以无穷远处为零势能，则距太阳球心为r，质量为m的物体的引力势能为（其中M为太
阳的质量，G为万有引力常量，
）．
我国“嫦娥一号”已成功飞天，漫游太阳系的旅行已经开始进行，考察向太阳系外发射空间探测器的方案时，曾设想借助探测器与小行星的碰撞而使探测器飞出太阳系去探铡地球外生物．方案如下：
若质量为m1的探测器和某个质量为m2的小行星都绕太阳在同一平面内做圆周运动．已知：
，小行星运行的速度为v0，轨道半径为探测器的轨道半径的4倍．当探测器在其运行的圆轨道适当位置时，点燃探测器上的喷气发动机，经过极短的时间后立即关闭，从而使探测器获得所需的速度，沿椭圆轨道运动到小行星的轨道时正好位于小行星的前缘，如图中的b点所示，此时探测器速度大小变为点火后所获得速度的0.125倍，方向与行星在该处的速度方向相同，正好可被小行星碰撞．假设碰撞过程中不损失机械能，不计探侧器燃烧损失的质量，只计探测器、小行星与太阳之间的万有引力，不计其他的万有引力．以无穷远处为零势能，则距太阳球心为r，质量为m的物体的引力势能为(其中M为太
阳的质量，G为万有引力常量，
)．
（1）如图1是某同学对“嫦娥一号”探月卫星绕月运行的可能轨道的猜想，其中不可能实现的是哪个图对应的轨道，你的理由是什么？
（2）如果宇航员在月球表面上，测出小物块自由下落h高度所用的时间为t；测出绕月卫星在靠近月球表面圆轨道上飞行时的周期是T，已知万有引力常量为G．请你用上述各量推导出月球质量的表达式．
（3）某学校物理兴趣小组研究“嫦娥一号”探月卫星的发射和运行情况时猜想：卫星要把拍摄到的各种图片信息，持续不断地用微波发回地面时，由于月球的遮挡，在地球上总有一段时间接收不到卫星发来的微波信号．为了验证自己的猜想，他们设计了如图2所示的电脑模拟实验：固定地球和月球模型，让卫星绕月旋转，在地球上安装微波接收器，证实了他们的猜想是正确的．
在实验中他们设计和测量的各类数据是：地球、月球和卫星的质量分别为m地、m月和m卫，卫星绕月球运行的周期为T，轨道半径为r卫=2r，地球和月球的半径分别为r地=3r和r月=r，地球与月球之间的质心距离为L=180r．请你求出：在这个模拟实验中，卫星绕月球运行一个周期的时间内，地球不能接收到卫星发射的微波信号的时间（万有引力恒量为G，cos89°=
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