摘要：8．如图所示.一个球绕中心轴线OO’的角速度做匀速圆周转动.则
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(12分)如图所示，一个光滑圆筒直立于水平桌面上，圆筒的直径为L，一条长也为L的细绳一端固定在圆筒中心轴线上的O点，另一端拴一质量为m的小球．当小球以速率v绕中心轴线OO′在水平面内做匀速圆周运动时(小球和绳在图中都没有画出，但不会碰到筒底)，求：
(1)当v＝
时绳对小球的拉力大小；
(2)当v＝
时绳对小球的拉力大小．
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(12分)如图所示，一个光滑圆筒直立于水平桌面上，圆筒的直径为L，一条长也为L的细绳一端固定在圆筒中心轴线上的O点，另一端拴一质量为m的小球．当小球以速率v绕中心轴线OO′在水平面内做匀速圆周运动时(小球和绳在图中都没有画出，但不会碰到筒底)，求：
(1)当v＝
时绳对小球的拉力大小；
(2)当v＝
时绳对小球的拉力大小．
(1)当v＝
时绳对小球的拉力大小；(2)当v＝
时绳对小球的拉力大小．
向空间发展最具有可能的是在太阳系内地球附近建立“太空城”，如图13甲所示是设想中的一个太空城，长1 600 m ，直径200 m ，上下分8层，窗口和人造陆地交错分布，“陆地”上土壤厚1.5 m ，窗外有巨大铝制反射镜可调节阳光射入.太空城空气、水、食品和土壤最初可以从地球、月球运送，以后则在太空里形成与地球同样的生态环境.
图13
（1）为使太空城的居民能如同在地球上一样具有“重力”，以适应人类在地球上的行为习惯，太空城在电力驱动下绕自己的中心轴OO′以一定角速度转动，试求其转动的角速度.
（2）实际上，月球不是绕着地心公转，而是地球、月球在相互的引力作用下绕它们连线上的一固定点C做匀速转动，如图乙.试求该点C与地球球心的距离.（设地球质量为M1，月球质量为M2，地月中心距离为r）
（3）太空城的首选位置在与月球、地球相距为r的D处，如图13乙所示，这里，太空城在月球、地球引力的共同作用下，相对地球、月球静止.试证明太空城受地球、月球对其合力方向指向C点.
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