如图所示，竖直两平行板P、Q，长为L，两板间距离为d，电压为U，垂直纸面的匀强磁场的磁感应强度为B，电场和磁场均匀分布在两板空间内，今有带电量为Q，质量为m的带正电的油滴，从某高度处由静止落下，从两板正中央进入两板之间，刚进入时油滴受到的磁场力和电场力相等，此后油滴恰好从P板的下端点处离开两板正对的区域，求（1）油滴原来静止下落的位置离板上端点的高度h。（2）油滴离开板间时的速度大小。

在同一水平面中的光滑平行导轨P、Q相距l=1m，导轨左端接有如图所示的电路。其中水平放置的平行板电容器两极板M、N间距离d=10mm，定值电阻R₁=R₂=12Ω，R₃=2Ω，金属棒ab电阻r=2Ω，其它电阻不计。磁感应强度B=0.5T的匀强磁场竖直穿过导轨平面，当金属棒ab沿导轨向右匀速运动时，悬浮于电容器两极板之间，质量m=1×10^-14kg，带电量q=-1×10^-14C的微粒恰好静止不动。取g=10m/s²，在整个运动过程中金属棒与导轨接触良好。且运动速度保持恒定。

试求：（1）匀强磁场的方向；

（2）ab两端的路端电压；

（3）金属棒ab运动的速度

如图所示，光滑足够长的平行导轨P、Q相距l=1.0m，处在同一个水平面上，导轨左端与电路连接，其中水平放置的平行板电容器C两极板M、N间距离d=10mm，定值电阻R₁=8.0Ω，R₂＝2.0Ω，导轨电阻不计。磁感应强度B＝0.4T 的匀强磁场竖直向下穿过导轨平面（磁场区域足够大），断开开关S，当金属棒ab沿导轨向右匀速运动时，电容器两极板之间质量m=1.0×10^-14kg，带电荷量q=－1.0×10^{－15  C}的微粒恰好静止不动。取g＝10m/s²，金属棒ab电阻为r=2Ω，在整个运动过程中金属棒与导轨接触良好，且运动速度保持恒定。求：

（1）金属棒ab运动的速度大小v₁？

（2）闭合开关S后，要使粒子立即做加速度a=5m/s²的匀加速运动，金属棒ab向右做匀速运动的速度v₂应变为多大？

如图所示，水平细杆MN、CD，长度均为L。两杆间距离为h，M、C两端与半圆形细杆相连，半圆形细杆与MN、CD在同一竖直平面内，且MN、CD恰为半圆弧在M、C两点处的切线。质量为m的带正电的小球P，电荷量为q，穿在细杆上，已知小球P与两水平细杆间的动摩擦因数为μ，小球P与半圆形细杆之间的摩擦不计，小球P与细杆之间相互绝缘。

（1）若整个装置处在方向与之垂直、磁感应强度为B的匀强磁场中，如图（甲）所示。小球P以一定的初速度v₀从D端出发，沿杆滑到M点以后恰好在细杆MN上匀速运动。求：

①小球P在细杆MN上滑行的速度； 

②小球P滑过DC杆的过程中克服摩擦力所做的功；

（2）撤去磁场，在MD、NC连线的交点Ｏ处固定一电荷量为Q的负电荷，如图（乙）所示，使小球P从D端出发沿杆滑动，滑到N点时速度恰好为零。(已知小球所受库仑力始终小于重力)求：

①小球P在水平细杆MN或CD上滑动时所受摩擦力的最大值和最小值；

②小球P从D端出发时的初速度。