某武警总队举行训练表演，一武警战士从距地面高h=34.5m处的一扇窗户外沿一条竖直悬挂的绳子滑下，在下滑的过程中，他先匀加速下滑，此时手脚对悬绳的拉力F₁=320N，紧接着再匀减速下滑，此时手脚对悬绳的拉力F₂=1040N，滑到地面时速度为安全速度v=3m/s．已知消防队员的质量为m=80kg（g=10m/s²），求他沿绳滑到地面所用的总时间t．

下图是用直流发电机为保温室中电热器供电的电路图，直流发电机的电动势为250V，内阻为0.50Ω，输电线电阻R₁=R₂=1.0Ω．保温室中装有若干只完全相同的电热器用来调节室温，每只电热器的额定电压为200V，额定功率为1000W，其他电阻不计，也不考虑电热器电阻随温度的变化．求：
（1）为使电热器能正常工作，应接入多少个电热器；
（2）在电热器正常工作状态下，直流发电机对保温室供热的效率；
（3）保温室内的电热器可能消耗的最大电功率．

（2011?海淀区一模）如图所示，一个物块A（可看成质点）放在足够长的平板小车B的右端，A、B一起以v₀的水平初速度沿光滑水平面向左滑行．左边有一固定的竖直墙壁，小车B与墙壁相碰，碰撞时间极短，且碰撞前、后无能量损失．已知物块A与小车B的水平上表面间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g．
（1）若A、B的质量比为k，且k=1，求物块A在小车B上发生相对运动的过程中物块A对小车的位移大小；
（2）若A、B的质量比为k，且k=2，为保证物块A在小车B上不掉下，求小车的最小长度；
（3）若A、B的质量比为k，求物块A在小车B上发生相对运动的时间．

某研究小组利用如图甲所示装置探究物块在方向始终平行于斜面、大小为F=8N的力作用下加速度与斜面倾角的关系．木板OA可绕轴O在竖直平面内转动，已知物块的质量m=1kg，通过DIS实验，得到如图乙所示的加速度与斜面倾角的关系图线．假定物块与木板间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10m/s²．试问：
（1）图乙中图线与θ轴交点坐标分别为θ₁和θ₂，木板处于该两个角度时物块所受摩擦力指向何方？
（2）如果木板长L=3m，倾角为30°，若物块与木板间的动摩擦因数为

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，物块在F的作用下由O点开始运动，为保证物块不冲出木板顶端，力F最多作用多长时间？