题目内容
某武警总队举行训练表演，一武警战士从距地面高h=34.5m处的一扇窗户外沿一条竖直悬挂的绳子滑下，在下滑的过程中，他先匀加速下滑，此时手脚对悬绳的拉力F1=320N，紧接着再匀减速下滑，此时手脚对悬绳的拉力F2=1040N，滑到地面时速度为安全速度v=3m/s．已知消防队员的质量为m=80kg（g=10m/s2），求他沿绳滑到地面所用的总时间t．
分析：根据牛顿第二定律分别求出战士匀加速和匀减速的加速度，设匀加速的末速度为v′，结合速度位移公式，抓住总位移等于34.5m，求出匀加速运动的末速度，再结合速度时间公式求出匀加速和匀减速运动的时间，从而求出总时间．
解答：解：根据牛顿第二定律得，匀加速运动的加速度：a=
=
m/s2=6m/s2．
匀减速运动的加速度大小：a′=
=
m/s2=3m/s2．
设匀加速运动的末速度为v′，根据速度位移公式得：
+
=h
代入数据解得：v′=12m/s．
则运动的总时间：t=
+
=
+
s=5s．
答：他沿绳滑到地面所用的总时间为5s．
| mg-F1 |
| m |
| 800-320 |
| 80 |
匀减速运动的加速度大小：a′=
| F2-mg |
| m |
| 1040-800 |
| 80 |
设匀加速运动的末速度为v′，根据速度位移公式得：
| v′2 |
| 2a |
| v′2-v2 |
| 2a′ |
代入数据解得：v′=12m/s．
则运动的总时间：t=
| v′ |
| a |
| v′-v |
| a′ |
| 12 |
| 6 |
| 12-3 |
| 3 |
答：他沿绳滑到地面所用的总时间为5s．
点评：本题考查了牛顿第二定律和运动学公式的综合，知道加速度是联系力学和运动学的桥梁．
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