摘要:23.宇宙飞船由地球飞向月球.若飞船沿着它们的连线飞行.途中经过某一位置时飞船受地球引力和月球引力的合力恰好为零.试计算该位置距地球中心的距离.已知地球和月球两中心之间的距离为3.84×108m.地球质量是月球质量的81倍.

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我国自行研制的“神舟六号”载人飞船于2005年10月12日9时在酒泉发射场由“长征二号F”大推力运载火箭发射升空,并按预定轨道环绕地球飞行77圈后,于10月17日4时33分降落在内蒙古的主着陆场,标志着我国进入了太空新时代。请解答下列有关问题。?

(1)“神舟六号”载人飞船在飞行过程中,若绕地球做匀速圆周运动的周期为T,则飞船离地面的高度为多少?(设地面重力加速度为g,地球半径为R)?

(2)“神舟六号”点火发射时,飞船处于一个加速过程,在此过程中,宇航员处于超重状态。人们把这种状态下宇航员对座椅的压力Fn与静止在地球表面的重力mg的比值k=Fn/mg称为耐受力值。假设宇航员费俊龙和聂海胜在超重状态下耐受力的最大值分别是k=8和k=7,已知地面的重力加速度为g。试求飞船带着这两名宇航员竖直向上发射时的加速度a的最大值不能超过多少??

(3)“神舟六号”进入太空后先沿椭圆轨道运行,实施变轨后,进入圆轨道运行。若质量为m的宇宙飞船在环绕地球的椭圆轨道上运动时,假设近地点距地心的距离为r1,远地点距地心的距离为r2,在运行近地点的速度最大值为Vm。当飞船运行到远地点时,向后相对于地面喷射出质量为m0的气体以后飞船绕地球以半径r2做匀速圆周运动。若不计飞船喷气后质量变化,求喷射气体的速度为多少?(已知飞船在椭圆轨道上运行时机械能守恒,距地心为r、质量为m的物体的势能为Ep=-gR2m/r。R为地球半径、g为地面的重力加速度)

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