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如图甲所示，两根足够长的平行导轨处在与水平方向成θ角的斜面上，θ=370，导轨电阻不计，间距L=0.3m．在斜面上加有磁感应强度B=1T、方向垂直于导轨平面向上的匀强磁场．导轨底端接一个阻值R=1Ω的电阻．质量m=1kg、电阻r=2Ω的金属棒ab横跨在平行导轨间，棒与导轨间的动摩擦因数μ=0.5，金属棒从距底端高为h1=2.0m处以平行于导轨向上的初速度v0=10m/s上滑，滑至最高点时高度为h2=3.2m，sin37°=0.6，cos37°=0.8，取g=10m/s2．（1）求ab棒上升至最高点的过程中，通过电阻R的电量q和电阻R产生的焦耳热Q．
（2）若ab棒固定在导轨上的初始位置，磁场按图乙所示规律变化（2.5×10-2～7.5×10-2s内是正弦规律变化），电阻R在一个周期内产生的焦耳热为Q=5J，取π2=10，求B0．
如图甲所示，两根光滑的金属导轨MN、PQ彼此平行，相距L=0.5m，与水平面成θ=37°角放置，在导轨的上部接有一滑动变阻器，其最大阻值R=10Ω．一根质量为m=50g、电阻r=2Ω的直导体棒ab与导轨垂直放置且与导轨接触良好．在图示的矩形虚线区域内存在着垂直导轨平面向下、磁感应强度B=2T的匀强磁场，该磁场始终以速度v0在矩形虚线区域内沿着导轨匀速向上运动．当滑片滑至滑动变阻器的中点时，导体棒恰能在导轨上静止不动．金属导轨的电阻不计，运动的过程中总能保证金属棒处于磁场中．设轨道足够长，重力加速度g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8．（1）求磁场运动的速度v0是多大？
（2）现将滑动变阻器接入电路的阻值迅速变为1Ω，求导体棒稳定运动时的速度大小及该过程中安培力的最大功率．
（3）若将滑动变阻器的滑片滑至某处后导体棒稳定运动时的速度用符号v表示，此时对应电路的总电阻用符号R总表示，请推导速度v随总电阻R总变化的关系式，并在图乙中准确地画出此情况下的v-R总图象．
如图a所示，一个质量为m=2．0×10-11kg，电荷量g=1．0×10-5C的带负电粒子（重力忽略不计），从静止开始经U1=100V电压加速后，垂直于场强方向进入两平行金属板间的匀强偏转电场。偏转电场的电压U2=100V，金属板长L=20cm，两极间距
（1）粒子进人偏转电场时的速度v0大小；
（2）粒子射出偏转电场时的偏转角θ；
（3）在匀强电场的右边有一个足够大的匀强磁场区域。若以粒子进入磁场的时刻为t=0，磁感应强度B的大小和方向随时间的变化如图b所示，图中以磁场垂直于纸面向内为正。如图建立直角坐标系（坐标原点为微粒进入偏转电场时初速度方向与磁场的交边界点）。求在时粒子的位置坐标（X、Y）。（答案可以用根式表示，如用小数，请保留两位有效数字）
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如图a所示，一个质量为m=2．0×10-11kg，电荷量g=1．0×10-5C的带负电粒子（重力忽略不计），从静止开始经U1=100V电压加速后，垂直于场强方向进入两平行金属板间的匀强偏转电场。偏转电场的电压U2=100V，金属板长L=20cm，两极间距
（1）粒子进人偏转电场时的速度v0大小；
（2）粒子射出偏转电场时的偏转角θ；
（3）在匀强电场的右边有一个足够大的匀强磁场区域。若以粒子进入磁场的时刻为t=0，磁感应强度B的大小和方向随时间的变化如图b所示，图中以磁场垂直于纸面向内为正。如图建立直角坐标系（坐标原点为微粒进入偏转电场时初速度方向与磁场的交边界点）。求在
时粒子的位置坐标（X、Y）。（答案可以用根式表示，如用小数，请保留两位有效数字）
如图a所示，一个质量为m=2．0×10-11kg，电荷量g=1．0×10-5C的带负电粒子（重力忽略不计），从静止开始经U1=100V电压加速后，垂直于场强方向进入两平行金属板间的匀强偏转电场。偏转电场的电压U2=100V，金属板长L=20cm，两极间距
（1）粒子进人偏转电场时的速度v0大小；
（2）粒子射出偏转电场时的偏转角θ；
（3）在匀强电场的右边有一个足够大的匀强磁场区域。若以粒子进入磁场的时刻为t=0，磁感应强度B的大小和方向随时间的变化如图b所示，图中以磁场垂直于纸面向内为正。如图建立直角坐标系（坐标原点为微粒进入偏转电场时初速度方向与磁场的交边界点）。求在
时粒子的位置坐标（X、Y）。（答案可以用根式表示，如用小数，请保留两位有效数字）
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