如图所示，光滑水平面上固定着一半径为R的光滑半圆柱体，半圆柱体的轴线过坐标原点O，在x＜0 一侧的整个空间存在电场强度大小为E、方向水平向右的匀强电场一个质量为m、带正电荷q的小滑块，从水平面上的A点由静止释放，到达B点后沿半圆柱面继续上滑（B点处有一光滑小圆弧面连接水平面与半圆柱面），达到半圆柱面顶点C时，小滑块对半圆柱面的压力恰好为零，离开柱面后小滑块落到水平上的P点．试求：
（1）AB间的距离；
（2）BP间的距离．

如图所示，四分之一光滑绝缘圆弧轨道AP和水平绝缘传送带PC固定在同一 竖直平面内，圆弧轨道的圆心为O，半径为R．传送带PC之间的距离为L，沿逆时针方向的运动速度v=

gR

．在PO的右侧空间存在方向竖直向下的匀强电场．一质量为m、电荷量为+q的小物体从圆弧顶点A由静止开始沿轨道下滑，恰好运动到C端后返回．物体与传送 带间的动摩擦因数为μ，不计物体经过轨道与传送带连接处P时的机械能损失，重力加速度为g

（1）求物体下滑到P点时，物体对轨道的压力F
（2）求物体返回到圆弧轨道后，能上升的最大高度H
（3）若在PO的右侧空间再加上方向垂直于纸面向里、磁感应强度为B的水平匀强磁场 （图中未画出），物体从圆弧顶点A静止释放，运动到C端时的速度为

2gR

2

，试求物体在传送带上运动的时间t．

如图所示，一长为L=0.64m的绝缘平板PR固定在水平地面上，挡板只固定在平板右端．整个空间有一平行于PR的匀强电场E，在板的右半部分有一垂直纸面向里的匀强磁场B，磁场宽度d=0.32m．一质量m=O.50×10^-3kg、电荷量q=5.0×l0^-2C的小物体，从板的P端由静止开始向右做匀加速运动，从D点进入磁场后恰能做匀速直线运动，碰到挡板R后被弹回，若在碰撞瞬间撤去电场（不计撤掉电场对原磁场的影响），则物体返回时在磁场中仍做匀速运动，离开磁场后做减速运动且停在C点，PC=

L

4

，物体与平板间的动摩擦因数μ=0.20，g取10m/s²．
（1）判断电场的方向及物体所带电荷的性质；
（2）求磁感应强度B的大小；
（3）求物体与挡板碰撞过程中损失的机械能．