摘要：15．某航天器绕某行星做匀速圆周运动.已知航天器运行轨道半径为r.周期为T.万有引力常量为G.求: (1)若测得该行星的半径为航天器轨道半径为1/n.则此行星表面重力加速度g为多大? (2)若宇航员在该行星表面将一个物体以初速度v0水平抛出.物体落到行星表面时速度方向与水平方向的夹角为θ.不考虑该行星大气对物体运动的阻力.求物体在空中的运动时间t.
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一宇宙飞船靠近某行星时，绕行星表面做匀速圆周运动，随后在行星上着陆，为了测定该行星的质量，宇航员带有简单仪器：秒表、天平、弹簧测力计、水银气压计、质量为m的钩码．
(1)请为他设计一个可行性的测量方案，简述步骤；
(2)导出行星质量表达式，引力常量G可作为已知．
一宇宙飞船靠近某行星时，绕行星表面做匀速圆周运动，随后在行星上着陆，为了测定该行星的质量，宇航员带有简单仪器：秒表、天平、弹簧测力计、水银气压计、质量为m的钩码．
(1)请为他设计一个可行性的测量方案，简述步骤；
(2)导出行星质量表达式，引力常量G可作为已知．
人造卫星是发射数量最多，用途最广，发展最快的航天器．其中赤道轨道卫星的特点是轨道平面和赤道平面重合，近似绕地球做匀速圆周运动．若某赤道轨道卫星离地球表面高度为h，飞行方向与地球的自转方向相同，地球的自转角速度为ω地球半径为R，地球表面重力加速度为g，某时刻卫星正通过赤道上一建筑物的上方，求：
（1）卫星的角速度，线速度；
（2）卫星下次通过该建筑物上方所需的时间．
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（1）卫星的角速度，线速度；
（2）卫星下次通过该建筑物上方所需的时间．
“嫦娥一号”探月卫星的成功发射，实现了中华民族千年奔月的梦想．假若我国的航天员登上某一星球并在该星球表面上做了如下图所示的力学实验：让质量为m=1.0kg的小滑块以v0=1m/s的初速度从倾角为53°的斜面AB的顶点A滑下，到达B点后恰好能沿倾角为37°的斜面到达C点．不计滑过B点时的机械能损失，滑块与斜面间的动摩擦因数均为μ=0.5，测得A、C两点离B点所在水平面的高度分别为h1=1.2m，h2=0.5m．已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，不计该星球的自转以及其他星球对它的作用．（1）求该星球表面的重力加速度g；
（2）若测得该星球的半径为R=6×106m，宇航员要在该星球上发射一颗探测器绕其做匀速圆周运动，则探测器运行的最大速度为多大？