已知公比为q的等比数列{a_n}是递减数列，且满足a1+a2+a3=

13

9

，a1a2a3=

1

27

（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）求数列{（2n-1）•a_n}的前n项和T_n．

已知抛物线y²=2px（p＞0），椭圆

x2

a2

+

y2

b2

=1(a＞b＞0)，双曲线

x2

a2

-

y2

b2

=1(a＞0，b＞0)，如图示，K为与焦点F对应的准线与x轴的交点，AB为过焦点的垂直于x轴的弦．
（1）在抛物线中，已知∠AKB为直角，则在椭圆和双曲线中∠AKB还为直角吗？试证明你的合情推理所得到的结论；
（2）在抛物线中，已知直线KA与抛物线只有一个公共点A，则在椭圆和双曲线中也有类似的性质吗？试选择椭圆证明你的类比推理．

10、如图，已知△ABC为直角三角形，其中∠ACB=90°，M为AB中点，PM垂直于△ABC所在平面，那么（　　）

已知公比为q的等比数列{a_n}是递减数列，且满足a₁+a₂+a₃=

13

9

，a₁a₂a₃=

1

27

（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）求数列{（2n-1）•a_n}的前n项和为T_n；
（Ⅲ）若bn=

n

3n-1•an

+

3

2

(n∈N*)，证明：

1

b1b2

+

1

b2b3

+…+

1

bnbn+1

≥

4

35

．

已知圆心为C的圆方程是x²+y²-2y+m=0
（1）如果圆与直线y=0没有公共点，求实数m的取值范围；
（2）如果圆过坐标原点，直线l过点P（0，a） （0≤a≤2），且与圆C交于A，B两点，对于每一个确定的a，当△ABC的面积最大时，记直线l的斜率为k，试求k的最大值．