如图1是证实玻尔关于原子存在分立能态的一种实验装置的原理示意图．由电子枪A射出的电子，射进一容器B中，其中有氦气．电子在O点与氦原子发生碰撞后进入速度选择器C，然后进入检测装置D．速度选择器C由两个同心的圆弧形电极P₁和P₂组成．当两极间加以电压U时，只允许具有确定能量的电子通过，并进入检测装置D，由检测装置测出电子产生的电流I．改变电压U，同时测出I的数值，即可确定碰撞后进入速度选择器的电子的能量分布．为简单起见，设电子与原子碰撞前，原子是静止的，原子质量比电子质量大得多，碰撞后，原子虽然稍微被碰动，但忽略这一能量损失，设原子未动，当电子与原子发生了弹性碰撞时，电子改变运动方向，但不损失动能，当发生非弹性碰撞时，电子损失的动能传给原子，使原子内部的能量增大．
（1）设速度选择器两极间的电压为U（V）时，允许通过的电子的动能为E_k（eV），试求出E_k（eV）与U（V）的函数关系．设通过选择器的电子的轨道半径r=20.0cm，电极P₁和P₂的间隔d=1.00cm，两极间场强的大小处处相等．
（2）当电子枪射出电子的动能E_k0=50.0eV时，改变电压U（V），测出电流I（A），得到如图2所示图线，图线表示，当电压U为5.00V，2.88V，2.72V，2.64V时，电流出现峰值．先定性说明图二表示的物理意义，根据实验结果求出氦原子三个激发态的能级E_n（eV），设基态的能级E₁=0eV．